1. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 8». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое...

Давайте разберем каждый из пунктов по очереди.

1. Количество информации в телеграмме: «Встречайте, вагон 8»

   Для определения количества информации, полученной из телеграммы, мы можем использовать формулу для вычисления количества информации в битах:

   [ I = \log_2(N) ]

   где (N) — количество возможных вариантов. В данном случае, известно, что в составе поезда 16 вагонов, и нам сообщают номер одного из них. Таким образом, количество информации, полученное из этой телеграммы, будет:

   [ I = \log_2(16) = 4 \text{ бита} ]

2. Угадано целое число из диапазона от 1 до (N) с 9 битами информации

   Мы знаем, что количество информации (I = 9) бит. Количество возможных чисел (N) можно найти, используя обратную формулу:

   [ N = 2^I = 2^9 = 512 ]

   Таким образом, (N = 512).

3. Количество информации при угадывании числа

   а) Для диапазона от 1 до 64:

   [ I = \log_2(64) = 6 \text{ бит} ]

   б) Для диапазона от 128 до 255: здесь количество чисел равно (255 - 128 + 1 = 128).

   [ I = \log_2(128) = 7 \text{ бит} ]

4. Количество информации о встрече в мае

   В году 12 месяцев, и если мы получили информацию, что встреча назначена на май, то количество информации будет:

   [ I = \log_2(12) \approx 3.58 \text{ бита} ]

5. Перевод в указанные единицы

   Чтобы перевести данные из одной единицы измерения в другую, нужно помнить, что:

   • 1 байт = 8 бит
   • 1 килобайт (Кбайт) = 1024 байта
   • 1 мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайта
   • 1 гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайта

   Перевод в мегабайты:

   • 12288 Кбайт = ( \frac{12288}{1024} = 12 ) Мбайт
   • 1024 Гбайт = ( 1024 \times 1024 = 1048576 ) Мбайт
   • 2097152 байт = ( \frac{2097152}{1024 \times 1024} = 2 ) Мбайт
   • 222 Кбайт = ( \frac{222}{1024} \approx 0.2168 ) Мбайт
   • 25 Гбайт = ( 25 \times 1024 = 25600 ) Мбайт
   • 241 байт = ( \frac{241}{1024 \times 1024} \approx 0.00023 ) Мбайт

   Перевод в биты:

   • 3,2 Мбайт = ( 3.2 \times 1024 \times 1024 \times 8 = 26843545.6 ) бит
   • 2 Кбайт = ( 2 \times 1024 \times 8 = 16384 ) бит
   • 24 Мбайт = ( 24 \times 1024 \times 1024 \times 8 = 201326592 ) бит
   • 228 Кбайт = ( 228 \times 1024 \times 8 = 1863680 ) бит

Надеюсь, это поможет вам понять процесс вычисления количества информации и перевода данных между различными единицами измерения.

1. Было получено 4 бита информации, так как 16 вагонов можно представить 4-битовым числом (0000-1111).
2. N = 512, так как 2^9 = 512.

3. а) 6 бит информации (64 вагона = 2^6). б) 8 бит информации (128-255 вагонов = 2^8).

4. 4 бита информации, так как май можно представить 4-битовым числом (0001-1100).

5. В мегабайты: 12 Мбайт, 1 Гбайт, 2 Мбайт 0,216 Мбайт, 0,25 Гбайт, 241 байт В биты: 26,6 Мбит, 16 Кбит 201 Мбит, 1824 Кбит

1. Было получено 4 бита информации, так как для кодирования номера вагона 8 из 16 возможных вариантов (2^4 = 16) достаточно 4 бит.

2. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 9 бит информации. Это означает, что N = 2^9 - 1 = 511.

3. а) Для угадывания числа от 1 до 64 потребуется log2(64) = 6 бит информации. б) Для угадывания числа от 128 до 255 потребуется log2(128) = 7 бит информации.

4. Сообщение о том, что встреча назначена на май, несет 12 бит информации, так как для кодирования месяца из 12 возможных вариантов (2^4 = 16) достаточно 4 бит.

5. В мегабайты:

   • 12288 Кбайт = 12 Мбайт
   • 1024 Гбайт = 1 Тбайт
   • 2097152 байт = 2 Мбайт
   • 222 Кбайт = 0,222 Мбайт
   • 25 Гбайт = 25000 Мбайт
   • 241 байт = 0,000241 Мбайт

   В биты:

   • 3,2 Мбайт = 25600000 бит
   • 2 Кбайт = 16384 бит
   • 24 Мбайт = 192000000 бит
   • 228 Кбайт = 1835008 бит