1. Какое из чисел 110011во 2-ой, 111 в4-ой , 35в 8-ой и 1В в16-ой является: a) наибольшим; b) наименьшим.

Для того чтобы ответить на вопрос, какое из чисел является наибольшим, а какое наименьшим, необходимо сначала преобразовать все числа к одному виду. Преобразуем указанные числа из различных систем счисления в десятичную систему:

1. 110011 в двоичной системе (2-ой): [ 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51 ]

2. 111 в четверичной системе (4-ой): [ 1 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 16 + 4 + 1 = 21 ]

3. 35 в восьмеричной системе (8-ой): [ 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 24 + 5 = 29 ]

4. 1В в шестнадцатеричной системе (16-ой) (здесь 'В' означает число 11): [ 1 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 16 + 11 = 27 ]

Теперь сравним полученные числа в десятичной системе:

• 110011 (2) = 51
• 111 (4) = 21
• 35 (8) = 29
• 1В (16) = 27

a) Наибольшее число среди них - 51, оно соответствует числу 110011 в двоичной системе.

b) Наименьшее число среди них - 21, оно соответствует числу 111 в четверичной системе.

a) Для определения наибольшего числа нужно перевести все числа в одну систему счисления (например, в десятичную) и сравнить их значения.

110011₂ = 12^5 + 12^4 + 02^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 51₁₀ 111₄ = 14^2 + 14^1 + 14^0 = 21₁₀ 35₈ = 38^1 + 58^0 = 29₁₀ 1B₁₆ = 116^1 + 11*16^0 = 27₁₀

Таким образом, наибольшим числом из представленных является 51₁₀ (110011₂).

b) Для определения наименьшего числа также нужно перевести все числа в одну систему счисления и сравнить их значения.

110011₂ = 51₁₀ 111₄ = 21₁₀ 35₈ = 29₁₀ 1B₁₆ = 27₁₀

Следовательно, наименьшим числом из представленных является 21₁₀ (111₄).