Система счисления, в которой алфавит включает цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, является шестеричной системой счисления. Основание этой системы равно 6.
Чтобы перевести число 1001101 из двоичной системы в десятичную, нужно применить следующий метод: каждая цифра двоичного числа умножается на два, возведенное в степень, соответствующую позиции цифры (считая справа налево, начиная с нуля). Таким образом: (1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77). Ответ: 77.
Алфавит пятеричной системы счисления в порядке возрастания включает следующие цифры: 0, 1, 2, 3, 4.
Число 10F в шестнадцатеричной системе переводится в десятичную следующим образом: (1 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 256 + 0 + 15 = 271). Ответ: 271.
Для определения основания минимальной системы счисления, в которой могут быть записаны числа 176, 745, 4257, нужно найти наибольшую цифру среди всех чисел и добавить 1. Наибольшая цифра здесь — 7 (в числе 745). Следовательно, минимальное основание системы счисления — 8.
Число 173 в восьмеричной системе переводится в десятичную следующим образом: (1 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 64 + 56 + 3 = 123). Ответ: 123.
