1. Выполнить сложение: а) 10000011(2)+1000011(2); б) 1010010000(2)+1101111011(2); в) 110010,101(2)+1011010011,01(2);...

1. а) 10000011(2) + 1000011(2) = 11000010(2) б) 1010010000(2) + 1101111011(2) = 10100011011(2) в) 110010,101(2) + 1011010011,01(2) = 1011011001,111(2) г) 356,5(8) + 1757,04(8) = 2113,54(8) д) 293,8(16) + 3CC,98(16) = 65C,18(16)

2. а) 100111001(2) - 110110(2) = 100000111(2) б) 1111001110(2) - 111011010(2) = 10001000100(2) в) 1101111011,01(2) - 101000010,0111(2) = 10011101101,0001(2) г) 2025,2(8) - 131,2(8) = 1874,0(8) д) 2D8,4(16) - A3,B(16) = 235,9(16)

3. а) 1100110(2) × 1011010(2) = 1000001011100(2) б) 2001,6(8) × 125,2(8) = 264351,2(8) в) 2C,4(16) × 12,98(16) = 37E,5C(16)

4. а) 110011000(2) : 10001(2) = 1100(2) (остаток 100) б) 2410(8) : 27(8) = 112(8) (остаток 10) в) D4A(16) : 1B(16) = 5A(16) (остаток 0B)

Конечно, давайте подробно разберем все пункты.

1. Сложение

а) 10000011(2) + 1000011(2)

Для сложения двоичных чисел используем правила сложения в двоичной системе:

   10000011 (131 в десятичной системе)
+  01000011 (67 в десятичной системе)
-----------
  11000110 (198 в десятичной системе)

б) 1010010000(2) + 1101111011(2)

    1010010000 (656 в десятичной системе)
+   1101111011 (891 в десятичной системе)
----------------
   10110011011 (1547 в десятичной системе)

в) 110010,101(2) + 1011010011,01(2)

    110010,101 (50.625 в десятичной системе)
+ 1011010011,01 (723.25 в десятичной системе)
-------------------
  1100001101,111 (773.875 в десятичной системе)

г) 356,5(8) + 1757,04(8)

    356,5 (238.625 в десятичной системе)
+  1757,04 (1023.0625 в десятичной системе)
--------------------
  2135,54 (1261.6875 в десятичной системе)

д) 293,8(16) + 3CC,98(16)

    293,8 (659.5 в десятичной системе)
+  3CC,98 (972.59375 в десятичной системе)
--------------------
  660,11 (1632.09375 в десятичной системе)

2. Вычитание

а) 100111001(2) - 110110(2)

  100111001 (313 в десятичной системе)
-    110110 (54 в десятичной системе)
----------------
   100000011 (259 в десятичной системе)

б) 1111001110(2) - 111011010(2)

  1111001110 (978 в десятичной системе)
-   111011010 (474 в десятичной системе)
----------------
   100001100 (504 в десятичной системе)

в) 1101111011,01(2) - 101000010,0111(2)

  1101111011,01 (891.25 в десятичной системе)
-  101000010,0111 (322.21875 в десятичной системе)
-------------------
  101111000,1001 (569.03125 в десятичной системе)

г) 2025,2(8) - 131,2(8)

  2025,2 (1069.25 в десятичной системе)
-   131,2 (89.25 в десятичной системе)
----------------
  1764,0 (980.0 в десятичной системе)

д) 2D8,4(16) - A3,B(16)

  2D8,4 (728.25 в десятичной системе)
-    A3,B (163.6875 в десятичной системе)
----------------
  234,79 (564.5625 в десятичной системе)

3. Умножение

а) 1100110(2) × 1011010(2)

  1100110 (102 в десятичной системе)
× 1011010 (90 в десятичной системе)
----------------
  10000111110100 (9180 в десятичной системе)

б) 2001,6(8) × 125,2(8)

  2001,6 (1025.75 в десятичной системе)
×  125,2 (85.25 в десятичной системе)
----------------
  144601,74 (87465.1875 в десятичной системе)

в) 2C,4(16) × 12,98(16)

  2C,4 (44.25 в десятичной системе)
×  12,98 (18.59375 в десятичной системе)
----------------
  358,5E (823.859375 в десятичной системе)

4. Деление

а) 110011000(2) : 10001(2)

  110011000 (408 в десятичной системе)
÷     10001 (17 в десятичной системе)
----------------
      11000 (24 в десятичной системе)

б) 2410(8) : 27(8)

  2410 (1272 в десятичной системе)
÷   27 (23 в десятичной системе)
----------------
   52,2 (55.30434782608695 в десятичной системе)

в) D4A(16) : 1B(16)

  D4A (3402 в десятичной системе)
÷ 1B (27 в десятичной системе)
----------------
  7A (126 в десятичной системе)

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как выполнять эти операции в различных системах счисления.