1. Значение арифметического выражения: 4∙1254 – 254 + 9 записали в системе счисления с основанием 5....

Для начала, давайте вычислим значение исходного арифметического выражения в десятичной системе счисления.

Выражение: ( 4 \cdot 1254 - 254 + 9 )

1. Выполняем умножение: [ 4 \cdot 1254 = 5016 ]

2. Затем выполняем вычитание: [ 5016 - 254 = 4762 ]

3. И наконец, выполняем сложение: [ 4762 + 9 = 4771 ]

Теперь, когда у нас есть результат в десятичной системе счисления, нужно перевести его в систему счисления с основанием 5.

Для перевода числа ( 4771 ) из десятичной системы в систему с основанием 5, будем делить число на 5 и записывать остатки:

1. ( 4771 \div 5 = 954 ) остаток ( 1 )
2. ( 954 \div 5 = 190 ) остаток ( 4 )
3. ( 190 \div 5 = 38 ) остаток ( 0 )
4. ( 38 \div 5 = 7 ) остаток ( 3 )
5. ( 7 \div 5 = 1 ) остаток ( 2 )
6. ( 1 \div 5 = 0 ) остаток ( 1 )

Теперь записываем остатки в обратном порядке, чтобы получить число в системе счисления с основанием 5:

[ 4771{10} = 120341{5} ]

Таким образом, число ( 4771 ) в пятеричной системе счисления записывается как ( 120341 ).

Теперь посмотрим, сколько цифр «4» содержится в этой записи. Видим, что цифра «4» встречается 1 раз.

Ответ: в записи числа ( 4771 ) в системе счисления с основанием 5 содержится одна цифра «4».

Для решения этой задачи нужно выполнить вычисления в заданной системе счисления. Сначала вычислим значение арифметического выражения: 4∙1254 – 254 + 9 = 5016.

Теперь переведем это число в систему счисления с основанием 5. Для этого разделим число 5016 на 5 и найдем остаток от деления:

5016 : 5 = 1003, остаток 1 1003 : 5 = 200, остаток 3 200 : 5 = 40, остаток 0 40 : 5 = 8, остаток 0 8 : 5 = 1, остаток 3 1 : 5 = 0, остаток 1

Таким образом, число 5016 в системе счисления с основанием 5 будет записано как 103031.

Теперь посчитаем, сколько цифр «4» содержится в этой записи. В данном случае в записи числа 103031 нет цифры 4.

Итак, в данной записи числа 5016 в системе счисления с основанием 5 нет цифры «4».