12 учащихся любят детектив, 18-фантастику, 3 и то и другое, 1 ничего не читает. Сколько человек в классе?...

В данной задаче нам дано количество учащихся, которые любят детектив (12 человек), фантастику (18 человек), обоих жанров (3 человека) и количество тех, кто не читает ничего (1 человек).

Чтобы найти общее количество учащихся в классе, нужно сложить количество учащихся, которые любят детектив, и количество учащихся, которые любят фантастику, и вычесть количество тех, кто любит оба жанра, и добавить одного человека, который не читает ничего:

12 (учащихся, любящих детектив) + 18 (учащихся, любящих фантастику) - 3 (учащихся, любящих и детектив, и фантастику) + 1 (учащийся, не читающий ничего) = 28

Итак, в классе 28 учащихся.

Для решения задачи используем принцип включения и исключения. Сначала найдем общее количество учащихся, которые любят хотя бы один из жанров (детектив или фантастику).

Обозначим:

• ( A ) - количество учащихся, которые любят детективы.
• ( B ) - количество учащихся, которые любят фантастику.
• ( A \cap B ) - количество учащихся, которые любят и детективы, и фантастику.

По условию задачи:

• ( A = 12 )
• ( B = 18 )
• ( A \cap B = 3 )
• Количество учащихся, которые ничего не читают, равно 1.

Используя формулу для нахождения объединения двух множеств (принцип включения и исключения): [ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ] [ |A \cup B| = 12 + 18 - 3 = 27 ]

Теперь, учитывая, что один ученик ничего не читает, общее число учащихся в классе: [ |A \cup B| + 1 = 27 + 1 = 28 ]

Таким образом, в классе 28 человек.