17) Сколько различных решений имеет уравнение (K v L)^(M v N) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
Для данного уравнения (K v L)^(M v N) = 1 существует 16 различных решений, где K, L, M, N – логические переменные.
У уравнения (K v L)^(M v N) = 1 есть 16 различных решений.
Для определения количества различных решений уравнения ((K \vee L) \wedge (M \vee N) = 1), нужно понять, при каких значениях логических переменных (K), (L), (M) и (N) это уравнение становится истинным.
Здесь мы имеем дело с логическими операциями:
Уравнение ((K \vee L) \wedge (M \vee N) = 1) истинно, когда обе части ((K \vee L)) и ((M \vee N)) истинны.
Вначале рассмотрим ((K \vee L)):
Теперь рассмотрим ((M \vee N)):
Каждая комбинация ((K, L)), при которой ((K \vee L) = 1), может сочетаться с каждой комбинацией ((M, N)), при которой ((M \vee N) = 1).
Таким образом, общее количество решений определяется произведением количества вариантов для ((K, L)) и ((M, N)): [ 3 \times 3 = 9 ]
Следовательно, уравнение ((K \vee L) \wedge (M \vee N) = 1) имеет 9 различных решений.
