1)Какое максимальное число можно записать в двоичной системе счисления 6 цифрами? а) 100000 двоичная система б) 63 десятичная система в) 111110 двоичная система г) 65 десятичная система д) 64 десятичная система
2) По внутреннему машинному представлению 1000 1010 восстановите число, которое может хранится в 8-разрядной ячейке памяти.
1) в) 111110 двоичная система - максимальное число в двоичной системе с 6 цифрами 2) 1000 1010 в двоичной системе равно числу 138 в десятичной системе.
1) Максимальное число, которое можно записать в двоичной системе счисления 6 цифрами - это 111111 (б) 63 десятичная система.
2) По внутреннему машинному представлению 1000 1010 восстановим число, которое может храниться в 8-разрядной ячейке памяти. Для этого переведем данное двоичное число в десятичную систему: 10001010 = 128 + 8 + 2 = 138. Таким образом, число, которое может храниться в 8-разрядной ячейке памяти - это 138.
1) Давайте разберемся, какое максимальное число можно записать в двоичной системе счисления, используя 6 цифр.
В двоичной системе счисления каждая цифра может быть либо 0, либо 1. Максимальное число будет тогда, когда все 6 цифр равны 1. Таким числом будет:
[ 111111_2 ]
Для перевода этого числа в десятичную систему, воспользуемся следующей формулой:
[ 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 ]
Вычислим:
[ 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63 ]
Таким образом, максимальное число, которое можно записать в двоичной системе счисления с использованием 6 цифр, это 63 в десятичной системе. Поэтому правильный ответ:
б) 63 десятичная система
2) Теперь рассмотрим число 1000 1010, представленное в 8-разрядной ячейке памяти.
Для начала переведем это число в десятичную систему. Посмотрим на каждый бит и его вес:
[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 ]
Вычислим:
[ 1 \cdot 128 + 0 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 128 + 8 + 2 = 138 ]
Таким образом, число 1000 1010 в двоичной системе соответствует числу 138 в десятичной системе.
Ответ: число, которое может храниться в 8-разрядной ячейке памяти и представлено как 1000 1010, в десятичной системе равно 138.
