1)Проанализируй и напиши программу на языке Паскаль. Вычислить n!, если значение n пользователь вводит...

1. Программа для вычисления n!

Факториал числа n (обозначаемый как n!) — это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Например, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Если n = 0, то 0! = 1 по определению.

Вот пример программы на языке Паскаль, которая вычисляет n! для введенного пользователем значения n:

program FactorialCalculation;

var
  n: Integer;
  factorial: LongInt; // Используем LongInt для больших значений факториала
  i: Integer;

begin
  Write('Введите значение n: ');
  ReadLn(n);
  
  // Проверка на неотрицательное значение
  if n < 0 then
  begin
    WriteLn('Факториал не определен для отрицательных чисел.');
    Exit;
  end;

  factorial := 1;

  // Вычисление факториала
  for i := 1 to n do
  begin
    factorial := factorial * i;
  end;

  WriteLn('Факториал ', n, ' равен ', factorial, ' (', n, '!)');
end.

2. Программа для проверки простоты числа

Простое число — это натуральное число больше 1, которое не имеет делителей, кроме 1 и самого себя. Например, числа 2, 3, 5, 7 — простые, а 4, 6, 8 — составные.

Вот пример программы на языке Паскаль, которая проверяет, является ли введенное число простым:

program PrimeCheck;

var
  n, i: Integer;
  isPrime: Boolean;

begin
  Write('Введите число для проверки на простоту: ');
  ReadLn(n);

  // Проверка на значение меньше 2
  if n < 2 then
  begin
    WriteLn(n, ' не является простым числом.');
    Exit;
  end;

  isPrime := True; // Предполагаем, что число простое

  // Проверка делителей от 2 до √n
  for i := 2 to Trunc(Sqrt(n)) do
  begin
    if n mod i = 0 then
    begin
      isPrime := False; // Если есть делитель, число не простое
      Break; // Выходим из цикла
    end;
  end;

  // Вывод результата
  if isPrime then
    WriteLn(n, ' является простым числом.')
  else
    WriteLn(n, ' не является простым числом.');
end.

Объяснение программ

1. Вычисление факториала:

   • Программа запрашивает у пользователя значение n.
   • Проверяет, что n не отрицательное.
   • Вычисляет факториал с помощью цикла, накапливая произведение.
   • Выводит результат.

2. Проверка на простоту:

   • Программа запрашивает у пользователя число n.
   • Проверяет, что n больше 1.
   • Использует цикл для проверки делителей от 2 до квадратного корня из n (это оптимизация, так как если число не делится на числа до его квадратного корня, то оно не будет делиться и на числа больше).
   • Выводит результат проверки.

Эти программы являются базовыми примерами и могут быть усовершенствованы для обработки ошибок и других особенностей, в зависимости от требований.

Часть 1: Вычисление факториала числа n

Факториал числа ( n ) (( n! )) — это произведение всех чисел от 1 до ( n ). Если ( n = 1 ), то факториал равен 1 (( 1! = 1 )).

Программа на языке Паскаль для вычисления ( n! ) будет следующей:

Код программы для вычисления ( n! ):

program FactorialCalculation;
var
  n, i: integer;
  factorial: longint;
begin
  writeln('Введите значение n:');
  readln(n);

  if n < 0 then
  begin
    writeln('Факториал не определен для отрицательных чисел.');
  end
  else if n = 0 then
  begin
    writeln('0! = 1');
  end
  else
  begin
    factorial := 1;  // Инициализируем факториал как 1
    for i := 1 to n do
    begin
      factorial := factorial * i;  // Умножаем поочередно на числа от 1 до n
    end;
    writeln(n, '! = ', factorial);
  end;
end.

Объяснение программы:

1. Пользователь вводит число ( n ).
2. Если ( n < 0 ), то программа выводит сообщение о том, что факториал отрицательных чисел не определен.
3. Если ( n = 0 ), то программа выводит ( 0! = 1 ) (по определению факториала).
4. Если ( n > 0 ), программа вычисляет факториал с помощью цикла for. Переменная factorial поочередно умножается на числа от 1 до ( n ).
5. Результат вычисления выводится на экран.

Часть 2: Определение, является ли число простым

Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на себя и на единицу. Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 являются простыми. Если число имеет больше двух делителей (например, 4, 6, 8), то оно не является простым.

Программа на языке Паскаль для проверки, является ли число простым:

Код программы для проверки простоты числа:

program PrimeNumberCheck;
var
  n, i: integer;
  isPrime: boolean;
begin
  writeln('Введите число:');
  readln(n);

  if n