1)Сколько единиц содержит двоичная запись числа 25? 1.1 2.2 3.3 4.4 2)В системе с некоторым основанием...

1) Чтобы определить, сколько единиц содержит двоичная запись числа 25, сначала переведем число 25 из десятичной системы в двоичную.

25 в десятичной системе переводится в двоичную следующим образом:

1. Делим 25 на 2, получаем частное 12 и остаток 1.
2. Делим 12 на 2, получаем частное 6 и остаток 0.
3. Делим 6 на 2, получаем частное 3 и остаток 0.
4. Делим 3 на 2, получаем частное 1 и остаток 1.
5. Делим 1 на 2, получаем частное 0 и остаток 1.

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 11001.

Таким образом, двоичная запись числа 25 — это 11001. В этой записи три единицы.

Ответ: 3.3

2) Чтобы определить основание системы, в которой число 17 записывается как 101, мы должны понять, как число 101 может быть представлено в разных системах счисления.

Число 101 в системе с основанием ( b ) означает: ( 1 \cdot b^2 + 0 \cdot b^1 + 1 \cdot b^0 ).

Раскроем это выражение и приравняем к 17:

[ 1 \cdot b^2 + 0 \cdot b + 1 = 17 ]

[ b^2 + 1 = 17 ]

[ b^2 = 16 ]

[ b = 4 ]

Таким образом, основание системы счисления — 4.

Ответ: 3.4

3) Для решения этой задачи нужно понять, в какой системе счисления число 31 может содержать 12 красных и 17 желтых шаров.

В десятичной системе число 12 и 17 суммируются следующим образом: 12 + 17 = 29. Однако у нас 31 шар, что не совпадает с 29.

Посмотрим на другие системы счисления. Пусть основание системы счисления равно ( b ). Тогда число 31 в этой системе будет записываться как ( 3b + 1 ).

Исходя из условия, в коробке 31 шар, из них 12 красных и 17 желтых. Таким образом, сумма 12 и 17 должна равняться 31 в этой системе:

[ 12 + 17 = 3b + 1 ]

Преобразуем уравнение:

[ 29 = 3b + 1 ]

[ 3b = 28 ]

[ b = \frac{28}{3} ]

Здесь мы видим, что ( b ) не является целым числом, что говорит о том, что в данном условии ошибка или задача не имеет решения в рамках натуральных чисел ( b ). Возможно, в условии задачи есть неточность, или требуется дополнительная информация. Возможно, следует пересмотреть условия или предположения задачи.

1) Двоичная запись числа 25 будет содержать 5 единиц, так как 25 в двоичной системе равно 11001.

2) Чтобы число 17 записывалось как 101 в системе с основанием n, нужно представить это в виде уравнения: 1n^2 + 0n^1 + 1*n^0 = 17 n^2 + n = 16 n(n + 1) = 16 n = 4 Ответ: основание системы счисления равно 4.

3) Такое возможно в системе счисления, основание которой больше или равно 17. Например, в системе счисления с основанием 20. Красные шары можно представить как 12 (в десятичной системе), что будет равно 12 в двадцатеричной системе счисления, а жёлтые как 17 (в десятичной системе), что будет равно 17 в двадцатеричной системе.

1) Двоичная запись числа 25 содержит 5 единиц, так как 25 в двоичной системе равно 11001.

2) Основание системы равно 2, так как число 17 в двоичной системе записывается как 101.

3) Такое возможно в системе счисления с основанием 6. Решение: 12 + 17 = 29 (в шестеричной системе записывается как 35).