Для определения объема памяти, необходимого для хранения 40 автомобильных номеров в данной стране, нам нужно пройти несколько шагов:
В номерах используются заглавные буквы (19 букв) и десятичные цифры (10 цифр). Итого: [ 19 + 10 = 29 \text{ символов} ]
Чтобы закодировать 29 символов, нам нужно найти минимально возможное количество бит: [ 2^n \geq 29 ]
Итак:
Таким образом, минимально возможное количество бит для кодирования одного символа равно 5.
Каждый автомобильный номер состоит из 6 символов. Для кодирования одного символа требуется 5 бит. Тогда для одного номера: [ 6 \text{ символов} \times 5 \text{ бит} = 30 \text{ бит} ]
Теперь приведем это к байтам. Так как 1 байт = 8 бит: [ 30 \text{ бит} = \frac{30}{8} = 3.75 \text{ байт} ]
Для хранения 40 номеров, каждый из которых занимает 3.75 байт: [ 40 \text{ номера} \times 3.75 \text{ байт} = 150 \text{ байт} ]
Объем памяти, необходимый для хранения 40 автомобильных номеров, составляет 150 байт.
Для кодирования одного символа (буква или цифра) нам понадобится log2(19) ≈ 4.25 бит. Так как каждый символ кодируется одинаковым количеством бит, то округляем это число до 5 бит.
Таким образом, для хранения одного номера длиной 6 символов нам потребуется 6 символов * 5 бит/символ = 30 бит = 3.75 байт.
Для хранения 40 автомобильных номеров нам потребуется 40 номеров * 3.75 байт/номер = 150 байт.
Итак, объем памяти, необходимый для хранения 40 автомобильных номеров, составляет 150 байт.
Для хранения 40 автомобильных номеров необходимо 240 байт памяти.
