A. Патрик и поход в магазин ограничение по времени на тест1 секунда ограничение по памяти на тест256...

Тематика Информатика
Уровень 5 - 9 классы
поход в магазин минимальное расстояние Патрик Спанч Боб оптимальный маршрут задачи на графы путь между магазинами алгоритмы дистанция пример тестов
0

A. Патрик и поход в магазин ограничение по времени на тест1 секунда ограничение по памяти на тест256 мегабайт вводстандартный ввод выводстандартный вывод Сегодня Патрик ждёт в гости своего друга Спанч Боба. Чтобы подготовиться к встрече, Патрику необходимо посетить два магазина, расположенных рядом с его домом. От дома до первого магазина ведёт дорожка длины d1 метров, а до второго магазина ведёт дорожка длины d2 метров. Также существует дорожка, непосредственно соединяющая два магазина друг с другом, длиной d3 метров. Помогите Патрику вычислить минимальное расстояние, которое ему потребуется пройти, чтобы посетить оба магазина и вернуться домой.

Патрик всегда стартует дома. Он должен посетить оба магазина, перемещаясь только по имеющимся трём дорожкам, и вернуться назад домой. При этом его совершенно не смутит, если ему придётся посетить один и тот же магазин или пройти по одной и той же дорожке более одного раза. Единственная его задача — минимизировать суммарное пройденное расстояние.

Входные данные В первой строке входных данных находятся три целых числа d1, d2, d3 (1 ≤ d1, d2, d3 ≤ 108) — длины дорожек.

d1 — длина дорожки, соединяющей дом Патрика и первый магазин; d2 — длина дорожки, соединяющей дом Патрика и второй магазин; d3 — длина дорожки, соединяющей два магазина. Выходные данные Выведите минимальное количество метров, которое придётся пройти Патрику, чтобы посетить оба магазина и вернуться домой.

Примеры тестов входные данные 10 20 30 выходные данные 60 входные данные 1 1 5 выходные данные 4 Примечание Первый пример изображён на рисунке в условии задачи. Одним из оптимальных маршрутов является: дом первый магазин второй магазин дом.

Во втором примере одним из оптимальных маршрутов является: дом первый магазин дом второй магазин дом.

ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧОЙ ВРОДЕ ЛЕГКАЯ НЕТУ ИДЕЙ ПАЖАЛУЙСТА?

avatar
задан 25 дней назад

2 Ответа

0

Для решения задачи Патрика необходимо определить минимальное расстояние, которое он может пройти, чтобы посетить оба магазина и вернуться домой. Рассмотрим различные маршруты, которые Патрик может использовать и выберем минимальный из них.

Возможные маршруты:

  1. Дом -> Магазин 1 -> Магазин 2 -> Дом

    • Расстояние: (d1 + d3 + d2 + d3 = d1 + d2 + 2 \times d3)
  2. Дом -> Магазин 2 -> Магазин 1 -> Дом

    • Расстояние: (d2 + d3 + d1 + d3 = d1 + d2 + 2 \times d3)
  3. Дом -> Магазин 1 -> Дом -> Магазин 2 -> Дом

    • Расстояние: (2 \times d1 + 2 \times d2)
  4. Дом -> Магазин 2 -> Дом -> Магазин 1 -> Дом

    • Расстояние: (2 \times d2 + 2 \times d1)
  5. Дом -> Магазин 1 -> Магазин 2 -> Магазин 1 -> Дом (через оба магазина и назад через первый)

    • Расстояние: (2 \times d1 + 2 \times d3)
  6. Дом -> Магазин 2 -> Магазин 1 -> Магазин 2 -> Дом (через оба магазина и назад через второй)

    • Расстояние: (2 \times d2 + 2 \times d3)

Выбор минимального маршрута:

Задача заключается в том, чтобы вычислить минимальное значение среди всех вышеописанных маршрутов. Обобщим возможные выражения в виде формул:

  • (2 \times d1 + 2 \times d2)
  • (2 \times d1 + 2 \times d3)
  • (2 \times d2 + 2 \times d3)
  • (d1 + d2 + 2 \times d3)

Теперь нам нужно просто вычислить минимум из этих выражений:

def min_distance(d1, d2, d3):
    return min(2 * d1 + 2 * d2, 2 * d1 + 2 * d3, 2 * d2 + 2 * d3, d1 + d2 + 2 * d3)

# Пример использования функции:
d1, d2, d3 = map(int, input().split())
print(min_distance(d1, d2, d3))

Примеры:

  1. Для входных данных 10 20 30, возможные маршруты дают следующие значения:

    • (2 \times 10 + 2 \times 20 = 60)
    • (2 \times 10 + 2 \times 30 = 80)
    • (2 \times 20 + 2 \times 30 = 100)
    • (10 + 20 + 2 \times 30 = 90)
    • Минимальное значение: 60
  2. Для входных данных 1 1 5, возможные маршруты дают следующие значения:

    • (2 \times 1 + 2 \times 1 = 4)
    • (2 \times 1 + 2 \times 5 = 12)
    • (2 \times 1 + 2 \times 5 = 12)
    • (1 + 1 + 2 \times 5 = 12)
    • Минимальное значение: 4

Таким образом, используя предложенный метод, можно оптимально решить задачу и найти минимальное расстояние, которое необходимо пройти Патрику.

avatar
ответил 25 дней назад
0

Для решения этой задачи нужно определить, какое расстояние будет самым оптимальным для Патрика. Поскольку ему не важно посещать один и тот же магазин несколько раз, можно просто пройти через оба магазина и вернуться домой.

Итак, суммарное расстояние, которое ему придется пройти, будет равно сумме всех трех дорожек: d1 + d3 + d2 или d1 + d2 + d3 (в зависимости от того, как он решит двигаться).

Просто сложите длины всех трех дорожек и получите минимальное расстояние, которое нужно пройти Патрику. Выведите это значение в ответе.

avatar
ответил 25 дней назад

Ваш ответ

Вопросы по теме