Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально...

Для решения задачи важно понимать, как изменился размер информационного сообщения в результате перекодировки.

Исходно сообщение записано в 8-битной кодировке, а после перекодировки - в 16-битной Unicode. Это означает, что каждый символ сообщения, который изначально занимал 1 байт $8бит$, теперь занимает 2 байта $16бит$. То есть размер каждого символа увеличился вдвое.

Сообщение после перекодировки увеличилось на 2048 байт. Это означает, что количество символов в исходном сообщении, умноженное на прирост размера каждого символа $1байт$, равно 2048 байт: $N\times 1\text{ байт}=2048\text{ байт}$ где $N$ - количество символов в исходном сообщении.

Таким образом, исходное сообщение содержало $N=2048$ символов, и, поскольку каждый символ в 8-битной кодировке занимает 1 байт, исходный размер сообщения составлял 2048 байт.

Итак, информационный объем сообщения до перекодировки составлял 2048 байт.

Поэтому правильный ответ на вопрос: 1024 байта.

Для перекодировки информационного сообщения с 8-битного кода в 16-битную кодировку Unicode каждый символ будет занимать в два раза больше места. Таким образом, увеличение на 2048 байт означает, что 2048 байт дополнительных данных были добавлены к каждому символу.

Из этого следует, что информационный объем сообщения до перекодировки составлял 1024 байта $2048байт/2$.

Поэтому правильный ответ: 1024 байта.