Чему равна сумма чисел х=43 в 8 степени, и у=56 в 16 степени? а) 121 в 8 степени б) 171 в 8 степени...

Для того чтобы найти сумму чисел x=43 в 8 степени и у=56 в 16 степени, нужно возвести каждое число в соответствующую степень и затем сложить результаты.

43 в 8 степени равно 43^8 = 10941898913151243 56 в 16 степени равно 56^16 = 3461205266826688000000000000

Теперь сложим полученные значения: 10941898913151243 + 3461205266826688000000000000 = 3461205277778589000000000000

Таким образом, сумма чисел x=43 в 8 степени и у=56 в 16 степени равна 3461205277778589000000000000.

Ответ: г) 3461205277778589000000000000

Для решения задачи необходимо сначала найти значения чисел ( x ) и ( y ), а затем их сумму. Давайте проведем расчеты последовательно.

1. Найдем значение числа ( x = 43 ) в восьмеричной системе:

   ( 43_8 ) - это число в восьмеричной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, используем формулу:

   [ 438 = 4 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 4 \cdot 8 + 3 \cdot 1 = 32 + 3 = 35{10} ]

2. Найдем значение числа ( y = 56 ) в шестнадцатеричной системе:

   ( 56_{16} ) - это число в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, используем формулу:

   [ 56{16} = 5 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 5 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 80 + 6 = 86{10} ]

3. Сложим полученные десятичные значения чисел ( x ) и ( y ):

   [ 35{10} + 86{10} = 121_{10} ]

Теперь нужно определить, какое из предложенных вариантов соответствует числу ( 121 ) в десятичной системе.

а) ( 121_8 )

Проверим, чему равно ( 121_8 ) в десятичной системе:

[ 1218 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 1 \cdot 1 = 64 + 16 + 1 = 81{10} ]

Это не соответствует ( 121_{10} ).

б) ( 171_8 )

Проверим, чему равно ( 171_8 ) в десятичной системе:

[ 1718 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 7 \cdot 8 + 1 \cdot 1 = 64 + 56 + 1 = 121{10} ]

Это соответствует ( 121_{10} ).

в) ( 69_{16} )

Проверим, чему равно ( 69_{16} ) в десятичной системе:

[ 69{16} = 6 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 6 \cdot 16 + 9 \cdot 1 = 96 + 9 = 105{10} ]

Это не соответствует ( 121_{10} ).

г) ( 10000001_2 )

Проверим, чему равно ( 10000001_2 ) в десятичной системе:

[ 100000012 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 1 = 129{10} ]

Это не соответствует ( 121_{10} ).

Таким образом, правильный ответ - это вариант б) ( 171 ) в восьмеричной системе.