Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 7 paз Сме­стить­ся на (−1, 2)...

Для того чтобы определить начальные координаты Чертёжника, нужно проанализировать заданный алгоритм и вычислить, куда он переместится за каждый шаг.

Алгоритм:

Повтори 7 раз
  Сместиться на (-1, 2)
  Сместиться на (-2, 2)
  Сместиться на (4, -5)
Конец

Давайте сначала определим, какое общее смещение происходит за один цикл (повторение) алгоритма. Для этого сложим все смещения внутри одного цикла:

1. Смещение на (-1, 2)
2. Смещение на (-2, 2)
3. Смещение на (4, -5)

Векторное сложение:

(-1, 2) + (-2, 2) + (4, -5) = (-1 - 2 + 4, 2 + 2 - 5) = (1, -1)

Таким образом, за один цикл Чертёжник смещается на (1, -1).

Этот цикл повторяется 7 раз, поэтому общее смещение будет:

7 * (1, -1) = (7, -7)

Теперь известно, что Чертёжник в конце оказался в точке с координатами (1, 1). Обозначим начальные координаты через (x, y). Тогда конечные координаты можно найти, прибавив к начальному положению общее смещение:

(x, y) + (7, -7) = (1, 1)

Чтобы найти начальные координаты (x, y), нужно решить систему уравнений:

x + 7 = 1
y - 7 = 1

Решаем уравнения:

x + 7 = 1
x = 1 - 7
x = -6

y - 7 = 1
y = 1 + 7
y = 8

Таким образом, начальные координаты Чертёжника были (-6, 8).

Ответ: (−6, 8)

Правильный вариант: 2) (−6, 8)

Для решения этой задачи нужно следовать алгоритму, заданному в условии. После каждого шага перемещения нужно обновлять координаты точки.

Итак, начальные координаты точки: (x, y) = (0, 0)

1) Повтор 7 раз:

- Сместиться на (-1, 2)
Новые координаты: (-1, 2)

2) Сместиться на (-2, 2)

Новые координаты: (-3, 4)

3) Сместиться на (4, -5)

Новые координаты: (1, -1)

Таким образом, после выполнения алгоритма Чертежник начинал движение из точки (0, 0) и оказался в конечной точке с координатами (1, 1).

Ответ: 1) (0, 0)