Чертежнику дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (-2;-1) сместиться на...

Этот алгоритм описывает последовательность действий, которые должен выполнить чертежник. Сначала он должен выполнять действия "сместиться на (-2;-1)", затем "сместиться на (3;2)" и, наконец, "сместиться на (2;1)". После этого он должен повторить эту последовательность действий еще два раза, то есть снова выполнить три раза действие "сместиться на (-2;-1)", "сместиться на (3;2)" и "сместиться на (2;1)". Таким образом, в результате выполнения этого алгоритма чертежник должен сделать три такие последовательности смещений.

Давайте разберем данный алгоритм шаг за шагом. Чертежник должен выполнить последовательность действий, описанных в алгоритме, трижды. Каждое действие подразумевает перемещение на определенное расстояние в координатной плоскости.

1. Повтори 3 раза: Это условие означает, что все действия, указанные в теле цикла, должны быть выполнены трижды.

2. Сместиться на (-2, -1): Это первое действие внутри цикла. Чертежник должен сместиться на 2 единицы влево по оси X и на 1 единицу вниз по оси Y. Если рассматривать это в терминах вектора, то это перемещение на вектор (-2, -1).

3. Сместиться на (3, 2): Второе действие. Чертежник перемещается на 3 единицы вправо по оси X и на 2 единицы вверх по оси Y. Вектор перемещения в этом случае (3, 2).

4. Сместиться на (2, 1): Третье действие. Здесь чертежник смещается на 2 единицы вправо по оси X и на 1 единицу вверх по оси Y. Вектор перемещения (2, 1).

Теперь давайте рассмотрим, к чему приведет выполнение этого цикла.

Анализ одного цикла

Для одного полного выполнения цикла (одной итерации) суммарное перемещение можно посчитать, сложив все векторы смещения:

• Из начальной точки смещаемся на (-2, -1).
• Далее, из новой точки смещаемся на (3, 2).
• Наконец, смещаемся на (2, 1).

Суммарное смещение за одну итерацию будет:

[ (-2, -1) + (3, 2) + (2, 1) = (3, 2) ]

Это означает, что после одного полного выполнения цикла чертежник сместится на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх.

Выполнение полного алгоритма

Поскольку алгоритм требует повторить цикл трижды, итоговое смещение будет равно тройному смещению за одну итерацию:

[ 3 \times (3, 2) = (9, 6) ]

Таким образом, после выполнения всего алгоритма чертежник переместится на 9 единиц вправо и на 6 единиц вверх относительно начальной позиции.

Итак, итоговое перемещение чертежника после выполнения всего алгоритма: (9, 6).

Чертежник должен выполнить алгоритм три раза: сначала сместиться на (-2;-1), затем на (3;2), и наконец на (2;1).