Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 100010112, 101110002, 100110112, 101101002. Сколько...

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить несколько шагов:

1. Перевести все числа из двоичной системы в десятичную:

   • (10001011_2):

     • Это число в двоичной системе равно (1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0).
     • В десятичной системе это будет (128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 139).

   • (10111000_2):

     • Это число равно (1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0).
     • В десятичной системе это будет (128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 184).

   • (10011011_2):

     • Это число равно (1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0).
     • В десятичной системе это будет (128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155).

   • (10110100_2):

     • Это число равно (1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0).
     • В десятичной системе это будет (128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 180).

2. Перевести числа (A416) и (208) в десятичную систему:

   • (A416_{16}):

     • 'A' в шестнадцатеричной системе соответствует 10 в десятичной системе.
     • Это число будет (10 \times 16^3 + 4 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 6 \times 16^0).
     • В десятичной системе это будет (40960 + 1024 + 16 + 6 = 42006).

   • (208_{10}) уже в десятичной системе.

3. Сложить (A416) и (208):

   • (42006 + 208 = 42214).

4. Сравнить каждое из чисел в десятичной системе с полученной суммой:

   • (139 < 42214)
   • (184 < 42214)
   • (155 < 42214)
   • (180 < 42214)

Таким образом, ни одно из данных чисел не больше, чем (A416 + 208).

В результате, среди данных чисел нет таких, которые были бы больше, чем (A416 + 208).

Для решения данной задачи нужно преобразовать числа в двоичной системе в десятичную систему счисления.

А416 = 1010002, 208 = 110100002. Сложим эти два числа: 1010002 + 110100002 = 1111102.

Теперь переведем полученное число из десятичной системы обратно в двоичную: 11111₂.

Теперь мы можем сравнить каждое из заданных чисел с полученным числом 11111₂.

Переведем числа из заданных в десятичную систему:

1. 10001011₂ = 139
2. 10111000₂ = 184
3. 10011011₂ = 155
4. 10110100₂ = 180

Теперь видим, что числа, большие чем А416 + 208 = 11111₂ = 31, это: 139, 184, 155, 180.

Ответ: 4 числа из списка больше, чем А416 + 208.

Для начала переведем число A416 из двоичной системы в десятичную: A416 = 10100011002 = 16410

Теперь найдем число, на которое нужно увеличить A416: 208 = 110100002

Сложим A416 и 208 в десятичной системе: 164 + 208 = 372

Теперь переведем число 372 из десятичной системы в двоичную: 372 = 1011101002

Таким образом, нам нужно найти, сколько из чисел, даных в двоичной системе, больше числа 1011101002.

Переведем все числа из двоичной системы в десятичную: 100010112 = 27910 101110002 = 36810 100110112 = 28310 101101002 = 36610

Теперь сравним каждое число с числом 372 (1011101002): 279 < 372 - не подходит 368 > 372 - подходит 283 < 372 - не подходит 366 < 372 - не подходит

Итак, только одно из данных чисел (101110002) больше числа A416 + 208.