Даны два множества Х=( 12,35,41,53,96) и Y(21,41,96,57). Найти их объединение и разность.

Для начала давайте разберем понятия объединения и разности множеств.

1. Объединение множеств (обозначается как (X \cup Y)) – это множество, состоящее из всех элементов, которые присутствуют хотя бы в одном из данных множеств. То есть, это совокупность всех элементов множеств (X) и (Y), но каждый элемент встречается в объединении только один раз, даже если он присутствует в обоих множествах.

2. Разность множеств (обозначается как (X - Y) или (X \setminus Y)) – это множество, состоящее из элементов, которые принадлежат первому множеству (X), но не принадлежат второму множеству (Y).

Исходя из данных множеств (X = {12, 35, 41, 53, 96}) и (Y = {21, 41, 96, 57}), давайте найдем их объединение и разность:

Объединение (X \cup Y)

Объединение множеств (X) и (Y) включает все элементы, которые присутствуют хотя бы в одном из этих множеств. Поэтому: [ X \cup Y = {12, 21, 35, 41, 53, 57, 96} ] Элементы 41 и 96, которые присутствуют в обоих множествах, учитываются один раз.

Разность (X - Y)

Разность множеств (X - Y) включает те элементы из (X), которых нет в (Y): [ X - Y = {12, 35, 53} ] Элементы 41 и 96 исключены из разности, так как они присутствуют в множестве (Y).

Теперь мы нашли объединение и разность данных множеств:

• Объединение: ({12, 21, 35, 41, 53, 57, 96})
• Разность: ({12, 35, 53})

Эти результаты помогают понять, какие элементы уникальны для первого множества (X) в отношении второго (Y), а также какие элементы общие для обоих множеств.

Объединение множеств Х и Y обозначается как Х ∪ Y и представляет собой множество, содержащее все элементы из обоих исходных множеств без повторений.

Х ∪ Y = {12, 21, 35, 41, 53, 57, 96}

Разность множеств Х и Y обозначается как Х \ Y и представляет собой множество, содержащее все элементы из множества Х, которых нет в множестве Y.

Х \ Y = {12, 35, 53}