Десятичное число 63 в некоторой системе счисления записывается как 120. определи основание системы счисления

Тематика Информатика
Уровень 10 - 11 классы
система счисления основание системы преобразование чисел математические вычисления десятичное число числовые системы арифметика задачи на числа
0

Десятичное число 63 в некоторой системе счисления записывается как 120. определи основание системы счисления

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Основание системы счисления равно 4.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Чтобы определить основание системы счисления, в которой десятичное число 63 записывается как 120, нужно решить уравнение. Пусть основание системы счисления — это b. Тогда число 120 в этой системе счисления можно разложить следующим образом:

1b2+2b1+0b0=63

Теперь упростим это уравнение:

b2+2b=63

Это квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

b2+2b63=0

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой корней:

b=B±B24AC2A

Здесь A=1, B=2, C=63. Подставим эти значения в формулу:

b=2±2241(63)21

b=2±4+2522

b=2±2562

b=2±162

Теперь найдем два возможных значения для b:

  1. b=2+162=142=7
  2. b=2162=182=9

Основание системы счисления не может быть отрицательным числом, поэтому b=9 отбрасываем. Таким образом, основание системы счисления b=7.

Следовательно, десятичное число 63 в системе счисления с основанием 7 записывается как 120.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для определения основания системы счисления, в которой десятичное число 63 записывается как 120, нужно рассмотреть структуру числа.

В данном случае, число 120 состоит из трех разрядов: сотен, десятков и единиц. При этом, число 63 в десятичной системе счисления также состоит из трех разрядов: 6 десятков, 3 единицы и 0 сотен.

Таким образом, основание системы счисления можно определить как 6, так как число 63 в данной системе представлено в виде 120, где 16^2 + 26^1 + 0*6^0 = 63.

Следовательно, основание системы счисления, в которой число 63 записывается как 120, равно 6.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме