Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) → (X>3))? 1) 1 2) 2 3) 3

Рассмотрим высказывание ¬((X > 2) → (X > 3)) и проанализируем его для различных значений X.

Первоначально вспомним, что выражение A → B (импликация) истинно, если либо A ложно, либо B истинно. В противном случае (когда A истинно и B ложно) импликация A → B ложно.

Теперь рассмотрим отрицание этого выражения: ¬((X > 2) → (X > 3)). Отрицание импликации A → B истинно тогда, когда A истинно и B ложно. Иначе говоря:

¬((X > 2) → (X > 3)) эквивалентно (X > 2) ∧ ¬(X > 3).

Теперь нам нужно проверить это выражение для каждого из предложенных значений X.

1. X = 1:

   • X > 2: ложно (1 не больше 2)
   • X > 3: ложно (1 не больше 3)
   • (X > 2) ∧ ¬(X > 3): ложно ∧ истинно = ложно

2. X = 2:

   • X > 2: ложно (2 не больше 2, это "нестрогое" неравенство)
   • X > 3: ложно (2 не больше 3)
   • (X > 2) ∧ ¬(X > 3): ложно ∧ истинно = ложно

3. X = 3:

   • X > 2: истинно (3 больше 2)
   • X > 3: ложно (3 не больше 3)
   • (X > 2) ∧ ¬(X > 3): истинно ∧ истинно = истинно

Таким образом, высказывание ¬((X > 2) → (X > 3)) истинно только для значения X = 3.

Для значений X равных 1 и 2 истинно высказывание ¬ ((X>2) → (X>3)).

При X = 1: ¬ ((1>2) → (1>3)) = ¬ (false → false) = ¬ (true) = false

При X = 2: ¬ ((2>2) → (2>3)) = ¬ (false → false) = ¬ (true) = false

При X = 3: ¬ ((3>2) → (3>3)) = ¬ (true → false) = ¬ (false) = true

Таким образом, истинное высказывание будет только при X = 3.