Для хранения изображения размером 840x640 пикселей отведено 1500 Кбайт памяти. каково максимальное число...

Для решения задачи необходимо понять, сколько бит используется для хранения одного пикселя изображения и как это связано с размером палитры.

1. Максимальное число цветов в палитре для изображения размером 840x640 пикселей, занимающего 1500 Кбайт:

   • Сначала вычислим общее количество пикселей в изображении: [ 840 \times 640 = 537600 \text{ пикселей} ]

   • Занимаемая память в байтах: [ 1500 \times 1024 = 1536000 \text{ байт} ]

   • Количество байт, приходящихся на один пиксель: [ \frac{1536000}{537600} \approx 2.857 \text{ байт на пиксель} ]

   • Поскольку количество байт на пиксель должно быть целым числом, округлим его до 3 байт на пиксель.

   • Если 3 байта используются для хранения одного пикселя, то это позволяет хранить: [ 3 \times 8 = 24 \text{ бита на пиксель} ]

   • Максимальное число цветов в палитре определяется как (2^{\text{количество бит на пиксель}}): [ 2^{24} = 16777216 \text{ цветов} ]

2. Сколько памяти нужно для хранения 32-цветного растрового графического изображения размером 64x256 точек:

   • Сначала вычислим общее количество пикселей в изображении: [ 64 \times 256 = 16384 \text{ пикселей} ]

   • Для 32 цветов требуется: [ 2^5 = 32, \text{ значит, нужно 5 бит на пиксель} ]

   • Поскольку байт — это 8 бит, для удобства хранения используем целое количество байт. 5 бит на пиксель не укладываются в целое число байт, поэтому округляем: [ \text{Хранение в байтах:} \frac{5 \times 16384}{8} = 10240 \text{ бит} ]

   • Переведем биты в байты: [ \frac{10240}{8} = 2048 \text{ байт} ]

   • Переведем байты в Кбайты: [ \frac{2048}{1024} = 2 \text{ Кбайта} ]

Таким образом, для хранения 32-цветного изображения размером 64x256 пикселей требуется 2 Кбайта памяти.

Для хранения изображения размером 840x640 пикселей отведено 1500 Кбайт памяти. Максимальное число в палитре можно найти по формуле: 2^n