для хранения растрового изображения размером 128х128 пикселей отвели 4 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
для хранения растрового изображения размером 128х128 пикселей отвели 4 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Для определения максимально возможного числа цветов в палитре изображения нужно учитывать, сколько бит отведено на хранение каждого пикселя.
Для изображения размером 128x128 пикселей, которое занимает 4 Кбайт памяти, выразим размер одного пикселя в битах:
4 Кбайт = 4 1024 байт = 4096 байт = 4096 8 бит = 32768 бит
Таким образом, каждый пиксель изображения размером 128x128 занимает 32768 бит / (128 * 128) = 2 бита.
Количество возможных цветов определяется по формуле 2^n, где n - количество бит на каждый пиксель. В данном случае n = 2, следовательно, максимально возможное число цветов в палитре изображения будет равно 2^2 = 4.
Таким образом, в данном случае в палитре изображения могут быть представлены только 4 различных цвета.
Для 4 Кбайт памяти и изображения размером 128х128 пикселей максимально возможное число цветов в палитре составит 256 цветов.
Для начала определим, сколько всего пикселей содержится в изображении размером 128х128. Поскольку изображение квадратное, мы можем просто умножить ширину на высоту:
[ 128 \times 128 = 16384 ] пикселя.
Теперь разберемся с объемом памяти, выделенным под это изображение. По условию задачи, выделено 4 Кбайт памяти. Поскольку 1 Кбайт равен 1024 байтам, общее количество байт памяти составляет:
[ 4 \times 1024 = 4096 ] байт.
Теперь мы можем вычислить, сколько бит приходится на один пиксель изображения. Так как каждый байт содержит 8 бит, общее количество бит, выделенных для изображения, равно:
[ 4096 \times 8 = 32768 ] бит.
Разделив общее количество бит на количество пикселей, получим количество бит на один пиксель:
[ \frac{32768}{16384} = 2 ] бита на пиксель.
Зная количество бит на пиксель, можно определить количество цветов, которое можно закодировать с помощью этих бит. Так как каждый бит может принимать значение 0 или 1, общее количество возможных комбинаций (цветов) для 2 бит равно:
[ 2^2 = 4 ] цвета.
Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре данного изображения равно 4.
