Для хранения растрового изображения размером 64х128 пикселя отвели 3 килобайта памяти.Каково максимально...

Для решения этой задачи нам нужно понять, как распределяется память при хранении растрового изображения с использованием палитры (или индексации цветов).

1. Размер изображения:
   Изображение имеет размер 64х128 пикселей. Следовательно, общее количество пикселей будет:
   [ 64 \times 128 = 8192 \text{ пикселей} ]

2. Выделенная память:
   Нам известно, что для хранения изображения выделено 3 килобайта памяти. В байтах это будет:
   [ 3 \times 1024 = 3072 \text{ байта} ]

3. Память на пиксель:
   В растровых изображениях с палитрой каждому пикселю соответствует индекс в таблице цветов (палитре). Если мы используем ( n ) байт на пиксель, то общее количество памяти, необходимой для хранения всех пикселей, будет равно:
   [ 8192 \times n ]

   Так как для всего изображения выделено 3072 байта, мы можем записать:
   [ 8192 \times n = 3072 ]

   Решая относительно ( n ), получаем:
   [ n = \frac{3072}{8192} = \frac{3}{8} ]

   Это количество байт, которое необходимо для хранения одного пикселя. Очевидно, что использование дробного количества байт на пиксель невозможно, поэтому мы округляем вниз до ближайшего значения, которое возможно в данной ситуации: ( \frac{3}{8} ) байта означает, что на пиксель выделяется 3 бита.

4. Максимально возможное число цветов в палитре:
   Если на каждый пиксель выделяется 3 бита, то количество возможных индексов (или цветов) в палитре будет равно:
   [ 2^3 = 8 ]

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре этого изображения составляет 8.

Для растрового изображения размером 64x128 пикселей, которое занимает 3 килобайта памяти, мы можем определить количество бит, выделенных на хранение одного пикселя.

Общее количество пикселей в изображении = 64 * 128 = 8192 пикселя.

Общий объем памяти, занимаемый одним пикселем = 3 килобайта / 8192 пикселя ≈ 0.366 байта на пиксель.

Так как 1 байт = 8 бит, то на хранение одного пикселя у нас выделено примерно 2.928 бита.

Теперь, чтобы определить максимальное количество цветов в палитре изображения, мы можем использовать формулу 2^n, где n - количество бит, выделенных на хранение цвета.

Исходя из полученных данных, мы можем определить, что максимальное количество цветов в палитре изображения составляет 2^2.928 ≈ 7 цветов.