Для настольной игры используются карточки с номерами от 1 до N. Одна карточка потерялась. Найдите ее,...

Для решения этой задачи можно использовать простой математический подход.

Сумма всех номеров карточек от 1 до N вычисляется по формуле (N * (N + 1)) / 2.

Далее, вычтем из этой суммы сумму номеров оставшихся карточек. Разница будет равна номеру потерянной карточки.

Пример кода на Python 3.4:

def find_missing_card(N, cards):
    total_sum = (N * (N + 1)) // 2
    sum_of_cards = sum(cards)
    missing_card = total_sum - sum_of_cards
    return missing_card

N = int(input())
cards = list(map(int, input().split()))

missing_card = find_missing_card(N, cards)
print(missing_card)

Просто введите количество карточек N и номера оставшихся карточек, программа вернет номер потерянной карточки.

Чтобы найти потерянную карточку, можно воспользоваться математическим методом на основе суммы арифметической прогрессии. В этой задаче номера карточек от 1 до N образуют арифметическую прогрессию, сумма которой может быть вычислена по формуле:

[ S = \frac{N \times (N + 1)}{2} ]

Если мы знаем сумму всех карточек от 1 до N (назовем ее S), а также сумму номеров оставшихся карточек (назовем ее S_left), то потерянную карточку можно найти, вычтя сумму оставшихся карточек из суммы всех карточек:

[ потерянная \ карточка = S - S_left ]

Вот подробный код на Python 3.4, который решает эту задачу:

def find_missing_card(N, remaining_cards):
    # Вычисляем сумму всех карточек от 1 до N
    total_sum = N * (N + 1) // 2
    
    # Вычисляем сумму оставшихся карточек
    remaining_sum = sum(remaining_cards)
    
    # Потерянная карточка - это разница между полной суммой и суммой оставшихся карточек
    missing_card = total_sum - remaining_sum
    
    return missing_card

# Пример использования
if __name__ == "__main__":
    # Входные данные
    N = int(input("Введите количество карточек N: "))
    remaining_cards = []
    print("Введите номера оставшихся карточек (разделенные пробелами): ")
    remaining_cards = list(map(int, input().strip().split()))
    
    # Найти потерянную карточку
    missing_card = find_missing_card(N, remaining_cards)
    
    # Вывод результата
    print("Потерянная карточка:", missing_card)

Объяснение кода:

1. Функция find_missing_card:

   • Вычисляет сумму всех номеров карточек от 1 до N.
   • Вычисляет сумму номеров оставшихся карточек.
   • Находит потерянную карточку как разницу между полной суммой и суммой оставшихся карточек.

2. Основной блок:

   • Читает число N.
   • Читает номера оставшихся карточек.
   • Вызывает функцию find_missing_card для нахождения потерянной карточки.
   • Выводит номер потерянной карточки.

Этот подход имеет временную сложность O(N) и является достаточно эффективным для большинства практических задач.

Для решения данной задачи можно просто сложить все номера карточек от 1 до N и вычесть из этой суммы сумму номеров оставшихся карточек. Полученное число будет номером потерянной карточки.

Пример кода на Python 3.4:

N = int(input())
sum_all = N * (N + 1) // 2
sum_cards = sum(map(int, input().split()))
lost_card = sum_all - sum_cards
print(lost_card)