Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 32 различных символа местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 50 паролей.
Для регистрации на сайте пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. Пароль может содержать десятичные цифры и 32 различных символа местного алфавита, включая как строчные, так и прописные буквы. Таким образом, общее количество возможных символов в пароле составляет 10 (десятичные цифры) + 32 (различных символа алфавита) * 2 (регистры букв) = 74 символа.
Для кодирования каждого символа используется минимальное количество бит, что означает, что каждый символ кодируется 7 битами (так как 2^7 = 128, что больше чем 74). Таким образом, один символ требует 1 байта для хранения.
Следовательно, для хранения одного пароля длиной 11 символов потребуется 11 байт. Для хранения 50 паролей потребуется 11 * 50 = 550 байт памяти.
Для начала определим общее количество возможных символов для пароля. По условию задачи можно использовать 10 десятичных цифр и 32 различных символа местного алфавита в двух начертаниях (строчные и прописные), что составляет 32 * 2 = 64 символа. Таким образом, общее количество различных символов равно 10 + 64 = 74 символа.
Для кодирования одного символа из 74 возможных нужно определить, сколько бит необходимо. Поскольку 2^6 = 64 < 74 < 2^7 = 128, каждый символ требует 7 бит для кодирования.
Теперь рассчитаем, сколько бит необходимо для кодирования одного пароля длиной 11 символов: 11 символов * 7 бит/символ = 77 бит.
Однако информация в компьютерах обычно хранится в байтах, где 1 байт = 8 бит. Поэтому нужно определить, сколько байт потребуется для хранения 77 бит: 77 бит / 8 бит/байт = 9.625 байт.
Так как количество байт должно быть целым числом, округляем в большую сторону до целого числа байт, получается 10 байт (так как информация не может быть разделена между разными байтами без учета полного объема).
Теперь, зная, что один пароль занимает 10 байт, можно вычислить, сколько памяти потребуется для хранения 50 паролей: 50 паролей * 10 байт/пароль = 500 байт.
Таким образом, для хранения 50 паролей потребуется 500 байт памяти.
