Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 15 секунд. Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?
Для решения данной задачи можно воспользоваться следующей формулой: Общее время передачи упакованного документа = время упаковки + время передачи упакованного документа + время распаковки
30 сек = 15 сек + время передачи упакованного документа + 15 сек
Отсюда получаем, что время передачи упакованного документа составляет 15 секунд. Зная, что время передачи упакованного документа составляет 15 секунд, а время передачи неупакованного документа - 75 секунд, можно сделать вывод, что упакованный документ занимает 1/5 от размера исходного документа (15/75 = 1/5).
Следовательно, размер упакованного документа составляет 20 Мбайт / 5 = 4 Мбайт.
Для решения задачи рассмотрим все этапы передачи документа с учетом времени на упаковку и распаковку, а также скорости передачи данных по каналу связи.
Исходные данные:
Расчет скорости передачи данных по каналу связи: Скорость передачи данных можно вычислить, зная время передачи и размер передаваемых данных. Для неупакованного документа: [ \text{Скорость передачи} = \frac{\text{Размер документа}}{\text{Время передачи}} = \frac{20 \text{ Мбайт}}{75 \text{ секунд}} = \frac{20}{75} \text{ Мбайт/сек} = \frac{4}{15} \text{ Мбайт/сек} ]
Время передачи данных без учета упаковки и распаковки: Общее время передачи упакованного документа составляет 30 секунд, из которых 15 секунд уходит на упаковку и распаковку. Следовательно, чистое время передачи данных по каналу связи: [ \text{Время передачи упакованных данных} = 30 \text{ секунд} - 15 \text{ секунд} = 15 \text{ секунд} ]
Расчет размера упакованного документа: Зная, что время передачи упакованных данных составляет 15 секунд и используя ту же скорость передачи данных, можно найти размер упакованного документа: [ \text{Размер упакованного документа} = \text{Скорость передачи} \times \text{Время передачи} = \frac{4}{15} \text{ Мбайт/сек} \times 15 \text{ секунд} = 4 \text{ Мбайта} ]
Таким образом, размер упакованного документа равен 4 Мбайта.
