Два текста содержат одинаковое количество символов. первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов....

Для решения данной задачи необходимо учитывать количество бит, которое требуется для представления каждого символа в каждом из алфавитов.

В первом тексте используется алфавит мощностью 16 символов, что означает, что для представления каждого символа нужно 4 бита (так как $2^4 = 16$).

А во втором тексте используется алфавит мощностью 256 символов, для представления каждого символа нужно 8 бит (так как $2^8 = 256$).

Следовательно, количество информации во втором тексте больше, чем в первом в $8/4 = 2$ раза.

Таким образом, количество информации во втором тексте в два раза больше, чем в первом.

Для ответа на этот вопрос следует использовать понятие количества информации, измеряемого в битах. Количество информации в тексте зависит от мощности алфавита и длины текста.

1. Определение количества информации в первом тексте:

   • Мощность алфавита: 16 символов.
   • Количество бит, необходимое для кодирования одного символа: (\log_2(16) = 4) бита.
   • Пусть длина текста равна (N) символов.
   • Тогда количество информации в первом тексте (I_1) будет равно (N \times 4) бит.

2. Определение количества информации во втором тексте:

   • Мощность алфавита: 256 символов.
   • Количество бит, необходимое для кодирования одного символа: (\log_2(256) = 8) бит.
   • Длина текста также равна (N) символов.
   • Тогда количество информации во втором тексте (I_2) будет равно (N \times 8) бит.

3. Сравнение количества информации в двух текстах:

   • Количество информации в первом тексте: (I_1 = N \times 4) бит.
   • Количество информации во втором тексте: (I_2 = N \times 8) бит.
   • Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом: [ \frac{I_2}{I_1} = \frac{N \times 8}{N \times 4} = \frac{8}{4} = 2 ]

Таким образом, количество информации во втором тексте в 2 раза больше, чем в первом.

Количество информации во втором тексте больше в 16 раз.