Два туристских лагеря, расположенных по разные стороны реки, условились передавать друг другу сообщения...

Для решения этой задачи нужно определить, сколько различных комбинаций сигналов может быть передано за 5 минут, если каждую минуту возможно три различных состояния фонариков:

1. Светит красный фонарик.
2. Светит зеленый фонарик.
3. Не светит ни один фонарик.

Каждую минуту наблюдатель фиксирует одно из этих трёх состояний. В течение 5 минут каждое состояние может быть выбрано независимо от других минут. Это означает, что для каждой минуты имеется 3 варианта.

Общее количество сообщений

Для вычисления общего числа возможных комбинаций $сообщений$, нужно возвести количество вариантов для одной минуты $3$ в степень, равную числу минут $5$:

$N=3^5$

Выполним вычисления:

$3^5=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=243$

Ответ

Таким образом, всего можно передать 243 различных сообщения длиной в 5 минут, используя фонарики с тремя возможными состояниями.

Для решения задачи необходимо определить, сколько различных сообщений можно передать с помощью фонариков за 5 минут, учитывая, что каждую минуту наблюдатель может зафиксировать одно из трех событий: включён красный фонарик, включён зеленый фонарик или не светит ни один фонарик.

Каждую минуту имеется 3 возможных состояния:

1. Красный фонарик светит.
2. Зеленый фонарик светит.
3. Ни один фонарик не светит.

Таким образом, для каждой из 5 минут у нас есть 3 выбора.

Чтобы найти общее количество различных сообщений длиной в 5 минут, мы можем воспользоваться правилом произведения. Количество сообщений $N$ можно вычислить по формуле:

$N=m^n$

где:

• $m$ — количество возможных состояний за одну минуту $внашемслучае3$,
• $n$ — количество минут $внашемслучае5$.

Подставим значения в формулу:

$N=3^5$

Теперь посчитаем:

$3^5=3\times 3\times 3\times 3\times 3=243$

Таким образом, количество различных сообщений, которые можно передать длиной в 5 минут, составляет 243.