Электронное устройство приемника должно принимать и воспроизводить 9 различных сигналов, которые закодированы...

Для решения задачи нужно определить, какой минимальной длины двоичный код требуется для кодирования 9 различных сигналов.

1. Определение минимальной длины двоичного кода:

   Для кодирования ( n ) различных сигналов минимальная длина двоичного кода ( k ) определяется таким образом, чтобы ( 2^k \geq n ). В нашем случае ( n = 9 ).

   [ 2^3 = 8 \quad (\text{недостаточно}) ] [ 2^4 = 16 \quad (\text>9, достаточно) ]

   Таким образом, минимальная длина двоичного кода, необходимая для кодирования 9 сигналов, равна 4 битам.

2. Определение общего количества информации:

   Устройство приняло 160 сигналов, каждый из которых закодирован 4 битами. Следовательно, общий объем информации в битах составляет:

   [ 160 \times 4 = 640 \text{ бит} ]

3. Перевод объема информации в байты:

   1 байт = 8 бит. Чтобы перевести объем информации из бит в байты, необходимо разделить количество бит на 8:

   [ \frac{640}{8} = 80 \text{ байт} ]

Таким образом, объем данного информационного сообщения составляет 80 байт.

Для решения данной задачи необходимо определить количество бит, необходимых для кодирования 9 различных сигналов. Поскольку количество сигналов равно 9, то количество бит, необходимых для их кодирования, можно выразить как логарифм по основанию 2 из 9, что равно около 3.17 бит.

Так как длина кода должна быть целым числом бит, выбираем ближайшее целое число бит, равное 4.

Теперь найдем общее количество бит, необходимых для кодирования 160 сигналов: 4 бита * 160 = 640 бит.

Для перевода бит в байты необходимо разделить их на 8, таким образом, объем информационного сообщения в байтах составит: 640 бит / 8 = 80 байт.

Итак, объем данного информационного сообщения составляет 80 байт.