Из пункта A в пункт F ведет прямолинейная дорога длиной 35 км. Остановки автобуса расположены в точках...

Для решения данной задачи рассмотрим треугольник ABCDEF. По условию известны следующие расстояния:

AC = 12 км, BD = 11 км, CE = 12 км, DF = 16 км.

Также известно, что прямолинейная дорога из пункта A в пункт F имеет длину 35 км.

Посчитаем расстояния между остановками:

AB = AC - BC = 12 - BC

BC = BD + CD = 11 + CD

CD = CE - DE = 12 - DE

DE = DF - EF = 16 - EF

EF = F = 35 - DF

Теперь составим уравнения, используя полученные выражения:

AB + BC + CD + DE + EF = 35

(12 - BC) + (11 + CD) + (12 - DE) + (16 - EF) + EF = 35

Подставляем значения известных расстояний:

(12 - BC) + (11 + CD) + (12 - DE) + (16 - EF) + EF = 35

(12 - BC) + (11 + (12 - DE)) + (12 - DE) + (16 - EF) + EF = 35

(12 - BC) + (11 + 12 - DE) + (12 - DE) + (16 - EF) + EF = 35

(12 - BC) + (23 - DE) + (12 - DE) + (16 - EF) + EF = 35

Теперь можем решить получившееся уравнение и найти значения всех расстояний AB, BC, CD, DE, EF.

Чтобы найти расстояния между остановками автобуса, сначала обозначим все точки на прямой линии и используем известные расстояния:

Пусть:

• A = 0 км
• F = 35 км

Известные расстояния:

• AC = 12 км
• BD = 11 км
• CE = 12 км
• DF = 16 км

Теперь определим координаты точек B, C, D, E на прямой:

1. Точка C:

   • AC = 12 км => C = 12 км

2. Точка F:

   • F = 35 км

Теперь найдем координаты других точек:

1. Точка D:

   • DF = 16 км => D = 35 км - 16 км = 19 км

2. Точка E:

   • CE = 12 км => E = C + 12 км = 12 км + 12 км = 24 км

3. Точка B:

   • BD = 11 км => B = D - 11 км = 19 км - 11 км = 8 км

Теперь мы можем найти искомые расстояния:

1. AB:

   • AB = B - A = 8 км - 0 км = 8 км

2. BC:

   • BC = C - B = 12 км - 8 км = 4 км

3. CD:

   • CD = D - C = 19 км - 12 км = 7 км

4. DE:

   • DE = E - D = 24 км - 19 км = 5 км

5. EF:

   • EF = F - E = 35 км - 24 км = 11 км

Итак, расстояния между остановками следующие:

• AB = 8 км
• BC = 4 км
• CD = 7 км
• DE = 5 км
• EF = 11 км