Изображение было оцифровано и записано в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл...

Для решения данной задачи необходимо учитывать следующие факты:

1. Скорость передачи данных зависит от объема данных (размер файла) и времени передачи.
2. Увеличение разрешения и глубины цвета изображения приводит к увеличению объема данных.
3. При отсутствии сжатия данных, увеличение разрешения и глубины цвета в 2 и 4 раза соответственно приведет к увеличению объема данных в 2*4 = 8 раз.

Таким образом, если скорость передачи файла без увеличения разрешения и глубины цвета составляет 1 единица, то после увеличения разрешения и глубины цвета скорость передачи файла составит 1/8 единицы.

Следовательно, пропускная способность канала в городе Б в данном случае в 8 раз больше, чем пропускная способность канала в городе А.

Для решения задачи начнем с анализа изменения размера файла изображения. Размер файла изображения зависит от количества пикселей в изображении и количества бит, используемых для кодирования каждого пикселя (глубина кодирования цвета).

1. Пусть размер исходного изображения составляет ( N ) пикселей, а глубина кодирования цвета - ( B ) бит на пиксель. Тогда размер файла ( S ) можно выразить как:

   [ S = N \times B \text{ бит} ]

2. Во втором случае разрешение изображения увеличено в 2 раза, что означает увеличение количества пикселей в 4 раза (поскольку разрешение увеличивается как в ширину, так и в высоту). Глубина кодирования цвета увеличена в 4 раза. Таким образом, новый размер файла ( S' ):

   [ S' = (4N) \times (4B) = 16NB \text{ бит} ]

3. Теперь рассмотрим передачу данных. Изначальный файл передан за 75 секунд, а новый файл за 60 секунд. Пусть пропускная способность канала в город А составляет ( R ) бит в секунду, тогда:

   [ R = \frac{S}{75} = \frac{NB}{75} ]

   Пропускная способность канала в город Б составляет ( R' ) бит в секунду:

   [ R' = \frac{S'}{60} = \frac{16NB}{60} ]

4. Соотношение пропускных способностей двух каналов:

   [ \frac{R'}{R} = \frac{\frac{16NB}{60}}{\frac{NB}{75}} = \frac{16NB \times 75}{60 \times NB} = \frac{16 \times 75}{60} = \frac{1200}{60} = 20 ]

Итак, пропускная способность канала в город Б в 20 раз больше, чем пропускная способность канала в город А.