ИЗВЕСТНО,ЧТО СООБЩЕНИЕ УЧИТЕЛЯ ,О ТОМ ЧТО К ДОСКЕ ПОЙДЁТ САША ОРЛОВ ,СОДЕРЖИТ 5 БИТОВ ИНФОРМАЦИИ . СКОЛЬКО УЧЕНИКОВ В КЛАССЕ?
ИЗВЕСТНО,ЧТО СООБЩЕНИЕ УЧИТЕЛЯ ,О ТОМ ЧТО К ДОСКЕ ПОЙДЁТ САША ОРЛОВ ,СОДЕРЖИТ 5 БИТОВ ИНФОРМАЦИИ . СКОЛЬКО УЧЕНИКОВ В КЛАССЕ?
В данной задаче используется понятие количества информации в соответствии с концепцией, предложенной Клодом Шенноном. Согласно этой концепции, количество информации зависит от степени неопределённости события, которое устраняется сообщением. В нашем случае сообщение учителя устраняет неопределённость относительно того, кто из учеников класса пойдет к доске.
Количество бит информации (I) можно выразить через логарифм по основанию 2 от числа возможных исходов (N), что соответствует формуле Шеннона: [ I = \log_2 N ]
Из условия задачи известно, что ( I = 5 ) бит. Теперь мы можем выразить ( N ) через ( I ): [ N = 2^I = 2^5 = 32 ]
Таким образом, в классе 32 ученика, поскольку любое сообщение о выборе одного из учеников для ответа у доски должно устранять неопределённость среди 32 возможных вариантов.
Для расчета количества учеников в классе, необходимо учесть, что каждый ученик является независимым источником информации. Таким образом, количество учеников в классе равно 2 в степени 5, что равно 32 ученикам.
