Как найти основание х системы счисления,если 14х=9(в 10-той системе счисления)

Для того чтобы найти основание х системы счисления, если 14х=9 в 10-ой системе счисления, нужно решить уравнение.

Преобразуем уравнение: 14х = 9 х = 9 / 14 х ≈ 0.642857

Таким образом, основание х системы счисления будет примерно равно 0.642857.

Если мы хотим выразить основание в виде дроби, то можно оставить его в виде 9/14.

Таким образом, основание х системы счисления, при условии что 14х=9 в 10-ой системе счисления, будет равно примерно 0.642857 или 9/14.

Для нахождения основания х системы счисления нужно решить уравнение 14х = 9 в 10-ой системе счисления. То есть, x = 9 / 14 = 0.642857 в десятичной системе счисления. После этого найденное значение x будет основанием искомой системы счисления.

Чтобы найти основание ( x ) системы счисления, в которой число ( 14_x ) равно ( 9 ) в десятичной системе, следует понимать, как переводить числа между системами счисления.

Число ( 14_x ) в системе с основанием ( x ) можно разложить по степеням этого основания, как мы это делаем с числами в десятичной системе. В данном случае: [ 14_x = 1 \cdot x^1 + 4 \cdot x^0. ]

Это уравнение можно упростить до: [ 1 \cdot x + 4 \cdot 1 = x + 4. ]

Согласно условию задачи, это значение в десятичной системе равно 9: [ x + 4 = 9. ]

Теперь решим это уравнение для ( x ): [ x + 4 = 9 ] [ x = 9 - 4 ] [ x = 5. ]

Таким образом, основание ( x ) системы счисления равно 5. Это означает, что в пятеричной системе число ( 14_5 ) соответствует десятичному числу 9.