Какие из высказываний A ,B ,C ДОЛЖНЫ БЫТЬ истинны и какие ложные, чтобы было ложным выражение:( (A¥B)^B)->...

Чтобы понять, при каких значениях переменных A, B и C выражение (((A \land B) \land B) \rightarrow C) будет ложным, нужно рассмотреть его структуру и законы логики.

Выражение состоит из двух частей: ((A \land B) \land B) и (C), соединённых импликацией (\rightarrow). Импликация (X \rightarrow Y) ложна только в одном случае: когда (X) истинно, а (Y) ложно. Таким образом, чтобы данное выражение было ложным, необходимо, чтобы:

1. ((A \land B) \land B) было истинно.
2. (C) было ложно.

Теперь разберёмся с первой частью ((A \land B) \land B):

((A \land B) \land B) упрощается до (A \land B) (так как ((X \land Y) \land Y = X \land Y)). Для того чтобы (A \land B) было истинно, необходимо, чтобы и (A), и (B) оба были истинны.

Итак, для того чтобы (((A \land B) \land B) \rightarrow C) было ложным, должны выполняться следующие условия:

• (A) должно быть истинно.
• (B) должно быть истинно.
• (C) должно быть ложно.

Таким образом, все три высказывания должны принимать следующие значения:

• (A = \text{истинно})
• (B = \text{истинно})
• (C = \text{ложно})

Для того чтобы выражение ( (A¥B)^B)->C было ложным, значит, что либо (A¥B) должно быть ложным, либо B должно быть ложным, либо C должно быть истинным.

1. Если (A¥B) и B истинны, то C должно быть ложным, чтобы выражение было ложным.
2. Если (A¥B) ложно, то (A и B не одновременно истинны), то C может быть истинным или ложным, так как (ложное -> любое) всегда истинно.
3. Если B ложно, то C может быть истинным или ложным, так как (ложное -> любое) всегда истинно.

Таким образом, для того чтобы выражение ( (A¥B)^B)->C было ложным, A и B могут быть любыми (истинными или ложными), а C должно быть ложным.