Какое число будет выведено в результате выполнения следующей программы? Постарайтесь ответить без запуска...

Данная программа рекурсивно вызывает функцию F, уменьшая переданное число N на 1 до тех пор, пока N не станет равным 0. Каждый раз при вызове функции увеличивается результат на 1. Таким образом, если передать в функцию число 2012, то она будет вызвана 2012 раз, каждый раз увеличивая результат на 1. Таким образом, результат выполнения программы будет равен 2012.

Давайте разберём, как работает данная программа.

Функция F(N: integer): longint является рекурсивной. Рассмотрим её поведение:

1. При вызове F(N), если N больше 0, функция вызывает сама себя с аргументом N-1.
2. Каждый раз, когда функция вызывает саму себя, она увеличивает результат на 1.
3. Базовый случай рекурсии — когда N становится равным 0. В этом случае функция возвращает 1.

Теперь рассмотрим, что происходит при вызове F(2012):

• Функция будет рекурсивно вызывать сама себя, уменьшая N на 1 каждый раз, пока N не станет равным 0.
• Когда N достигнет 0, будет возвращено значение 1.
• Далее, по мере выхода из рекурсии, к этому значению будет прибавляться 1 на каждом шаге возврата из рекурсивного вызова.
• Это будет происходить 2012 раз, так как мы начали с N = 2012 и каждый раз уменьшали N на 1.

Итак, итоговое значение, которое будет возвращено функцией F(2012), будет равно 2012 (количество рекурсивных вызовов) плюс 1 (возврат из базового случая), то есть 2012 + 1 = 2013.

Вывод программы: 2013.