Какое из чиселa A B C D записанных в различных системах счисления является наибольшим если, A = 121...

Для того чтобы определить, какое из чисел A, B, C, D является наибольшим, необходимо сначала преобразовать каждое из них в десятичную систему счисления.

1. A = 121 (восмиричная система): Восмиричная система имеет базу 8. Для перевода числа 121 из восмиричной системы в десятичную, используем формулу: [ A = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 1 \cdot 1 = 64 + 16 + 1 = 81. ]

2. B = 82 (десятеричная система): Это число уже представлено в десятичной системе, поэтому: [ B = 82. ]

3. C = 53 (шестнадцатиричная система): Шестнадцатиричная система имеет базу 16. Для перевода числа 53 из шестнадцатиричной системы в десятичную, используем формулу: [ C = 5 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 5 \cdot 16 + 3 \cdot 1 = 80 + 3 = 83. ]

4. D = 1000000 (двоичная система): Двоичная система имеет базу 2. Для перевода числа 1000000 из двоичной системы в десятичную, используем формулу: [ D = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1 \cdot 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 64. ]

Теперь подведем итоги:

• A = 81
• B = 82
• C = 83
• D = 64

Сравнивая все числа, мы видим, что наибольшее из них:

• C = 83.

Таким образом, наибольшее число из всех данных - это C = 53 (шестнадцатиричная система).

Ответ: 3) C.

Чтобы определить, какое из чисел (A, B, C, D) является наибольшим, сначала нужно перевести их все в одну и ту же систему счисления, например, в десятичную (систему, с которой проще работать).

Дано:

• ( A = 121 ) (в восьмеричной системе счисления);
• ( B = 82 ) (в десятичной системе счисления; уже в подходящем виде);
• ( C = 53 ) (в шестнадцатеричной системе счисления);
• ( D = 1000000 ) (в двоичной системе счисления).

Шаг 1. Перевод чисел в десятичную систему счисления:

Число A:

Число ( A = 121 ) записано в восьмеричной системе счисления. Для перевода в десятичную систему нужно представить его в виде суммы разрядов, умноженных на основание системы в соответствующей степени: [ A = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 64 + 16 + 1 = 81. ] Таким образом, ( A = 81 ) в десятичной системе.

Число B:

Число ( B = 82 ) уже представлено в десятичной системе счисления, поэтому остаётся без изменений: [ B = 82. ]

Число C:

Число ( C = 53 ) записано в шестнадцатеричной системе счисления. Для перевода в десятичную систему используем аналогичный принцип: [ C = 5 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 80 + 3 = 83. ] Таким образом, ( C = 83 ) в десятичной системе.

Число D:

Число ( D = 1000000 ) записано в двоичной системе счисления. Для перевода в десятичную систему представляем его как сумму разрядов, умноженных на основание в соответствующей степени: [ D = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64. ] Таким образом, ( D = 64 ) в десятичной системе.

Шаг 2. Сравнение чисел:

Теперь сравним все числа, переведённые в десятичную систему:

• ( A = 81 ),
• ( B = 82 ),
• ( C = 83 ),
• ( D = 64 ).

Наибольшее значение имеет ( C = 83 ).

Ответ:

( C = 53 ) в шестнадцатеричной системе счисления является наибольшим числом.

Правильный вариант ответа: 3) C.