Какое количество бит информации несет сообщение о том,что книга лежит на одной из 128полок

Для того чтобы ответить на вопрос о том, сколько бит информации несет сообщение о том, что книга лежит на одной из 128 полок, нам необходимо рассмотреть количество уникальных состояний или вариантов, которые могут принимать полки.

Если у нас есть 128 полок, то количество уникальных состояний, которые может принимать сообщение о том, на какой полке лежит книга, равно 128. Для того чтобы закодировать 128 различных состояний, нам потребуется 7 бит (так как 2 в степени 7 равно 128).

Таким образом, сообщение о том, что книга лежит на одной из 128 полок, будет нести 7 бит информации.

Для кодирования информации о том, на какой полке лежит книга из 128 возможных, необходимо 7 бит.

Для ответа на вопрос о количестве бит информации в сообщении о том, что книга лежит на одной из 128 полок, можно использовать понятие информационной энтропии по Шеннону.

Количество возможных вариантов расположения книги составляет 128, так как каждая полка представляет собой один уникальный вариант. В бинарной системе счисления каждый бит представляет два состояния (0 или 1), и чтобы представить 128 вариантов, необходимо вычислить минимальное количество бит, достаточное для кодирования этого количества различных состояний.

Минимальное количество бит, которое позволяет кодировать 128 различных состояний, можно найти с помощью логарифма по основанию 2:

[ \text{Количество бит} = \lceil \log_2(128) \rceil ]

[ \log_2(128) = 7 ]

Таким образом, сообщение о том, что книга находится на одной из 128 полок, несет 7 бит информации. Это потому, что с помощью 7 бит можно закодировать 128 различных комбинаций (от 0000000 до 1111111), что точно соответствует количеству различных полок.