Какое количество бит информации несёт сообщение о том, что книга лежит на одной из 32 полок

Для ответа на этот вопрос необходимо знать количество полок, на которых может находиться книга. Если книга может находиться только на одной из 32 полок, то для передачи информации о её местонахождении потребуется 5 бит. Это можно объяснить следующим образом: так как 2^5=32, то мы можем закодировать каждую из 32 полок с помощью 5 бит информации.

Таким образом, сообщение о том, что книга лежит на одной из 32 полок, несёт в себе 5 бит информации.

Для передачи информации о том, что книга лежит на одной из 32 полок, необходимо 5 бит информации.

Для определения количества битов информации, которое несёт сообщение о том, что книга лежит на одной из 32 полок, можно использовать понятие энтропии, связанной с выбором одного из нескольких равновероятных вариантов. В данном случае, у нас есть 32 полки, и мы предполагаем, что книга может находиться на любой из них с равной вероятностью.

Энтропия (H) системы, в которой есть (N) равновероятных исходов, определяется как:

[ H = \log_2(N) ]

В данном случае (N = 32). Подставим это значение в формулу:

[ H = \log_2(32) ]

32 можно выразить как степень двойки:

[ 32 = 2^5 ]

Поэтому:

[ \log_2(32) = \log_2(2^5) = 5 ]

Таким образом, сообщение о том, что книга лежит на одной из 32 полок, несёт 5 бит информации.

Это означает, что для однозначного указания на одну из 32 полок потребуется 5 бит, так как 5 бит могут представить 32 различных состояния (от 00000 до 11111 в двоичном коде).