Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа:301, 123,...

Чтобы определить минимальное основание системы счисления, в которой могут быть записаны числа 301, 123, 222 и 111, необходимо рассмотреть каждую из цифр, используемых в этих числах. Основание системы счисления должно быть больше, чем самая большая цифра, встречающаяся в этих числах, чтобы все цифры были допустимыми.

Рассмотрим цифры в данных числах:

• Число 301 содержит цифры 3, 0 и 1.
• Число 123 содержит цифры 1, 2 и 3.
• Число 222 содержит только цифру 2.
• Число 111 содержит только цифру 1.

Наибольшая цифра среди всех этих чисел — 3. Следовательно, основание системы счисления должно быть больше 3. Минимально возможное основание в этом случае — 4.

Таким образом, минимальное основание системы счисления, в которой могут быть записаны числа 301, 123, 222 и 111, равно 4.

Для того чтобы можно было записать числа 301, 123, 222 и 111 в системе счисления, необходимо, чтобы в ней было как минимум 4 уникальных цифры. Таким образом, минимальное основание системы счисления должно быть не менее 4.