Какое наименьшее число вопросов надо задать,чтобы угадать задуманное целое число в диапазоне A)от 1...

Для того чтобы определить наименьшее число вопросов, которые нужно задать, чтобы угадать задуманное целое число в заданном диапазоне, можно воспользоваться методом бинарного поиска. Этот метод заключается в том, чтобы каждый раз делить диапазон чисел на две равные части и задавать вопрос, позволяющий исключить одну из этих частей.

A) Диапазон от 1 до 64

1. Подсчитываем количество чисел в диапазоне: 64.
2. Задаем вопрос: "Задуманное число больше или равно среднему числу диапазона?" (в данном случае, для первого шага, это 32, так как (1+64)/2 = 32.5, округляем вниз).
3. В зависимости от ответа, исключаем одну из половин:
   • Если число >= 32, диапазон становится от 32 до 64.
   • Если число < 32, диапазон становится от 1 до 31.
4. Повторяем процесс для оставшегося диапазона, каждый раз деля его пополам.
5. Количество шагов (вопросов) определяется логарифмом по основанию 2 от числа элементов в диапазоне, округленным вверх.

Формула для нахождения количества вопросов: (\lceil \log_2(n) \rceil), где n — количество чисел в диапазоне.

Для диапазона от 1 до 64: [ \lceil \log_2(64) \rceil = \lceil 6 \rceil = 6 ]

Таким образом, наименьшее количество вопросов для диапазона от 1 до 64 — 6.

B) Диапазон от 1 до 1000

1. Подсчитываем количество чисел в диапазоне: 1000.
2. Задаем вопрос: "Задуманное число больше или равно среднему числу диапазона?" (в данном случае, для первого шага, это 500, так как (1+1000)/2 = 500.5, округляем вниз).
3. В зависимости от ответа, исключаем одну из половин:
   • Если число >= 500, диапазон становится от 500 до 1000.
   • Если число < 500, диапазон становится от 1 до 499.
4. Повторяем процесс для оставшегося диапазона, каждый раз деля его пополам.
5. Количество шагов (вопросов) определяется логарифмом по основанию 2 от числа элементов в диапазоне, округленным вверх.

Для диапазона от 1 до 1000: [ \lceil \log_2(1000) \rceil = \lceil 9.97 \rceil = 10 ]

Таким образом, наименьшее количество вопросов для диапазона от 1 до 1000 — 10.

Вывод:

• Для диапазона от 1 до 64 необходимо задать минимум 6 вопросов.
• Для диапазона от 1 до 1000 необходимо задать минимум 10 вопросов.

A) Для угадывания задуманного целого числа в диапазоне от 1 до 64 наименьшее количество вопросов, которое необходимо задать, чтобы угадать число, равно 6. Это можно достичь, используя метод деления диапазона пополам. Начнем с вопроса: "Число меньше или равно 32?". В зависимости от ответа, мы можем сократить диапазон вдвое и задавать аналогичные вопросы, пока не угадаем число.

B) Для диапазона от 1 до 1000 наименьшее количество вопросов, чтобы угадать число, равно 10. Также используем метод деления диапазона пополам, начиная с вопроса: "Число меньше или равно 500?". Вновь сокращаем диапазон вдвое и задаем аналогичные вопросы до тех пор, пока не угадаем задуманное число.

A) Для диапазона от 1 до 64 наименьшее число вопросов, чтобы угадать задуманное целое число, составляет 6 (2^6=64). B) Для диапазона от 1 до 1000 наименьшее число вопросов, чтобы угадать задуманное целое число, составляет 10 (2^10=1024).