Каждая бактерия делится на 2 через каждые 3 минуты. В начальный момент имеется 1 бактерия. Сколько их...

Для решения задачи нужно понять, как растет количество бактерий в зависимости от времени. Каждая бактерия делится на две каждые 3 минуты. Это означает, что через каждые 3 минуты общее количество бактерий удваивается.

Математическая модель:

В начальный момент у нас одна бактерия. Через каждые 3 минуты их количество удваивается. Если ( n ) минут прошло, то количество удвоений можно найти как ( k = n // 3 ) (где ( // ) — целочисленное деление). И тогда итоговое количество бактерий можно представить как ( 2^k ).

Пример:

• В начале (0 минут): 1 бактерия.
• Через 3 минуты (одно деление): ( 2^1 = 2 ) бактерии.
• Через 6 минут (два деления): ( 2^2 = 4 ) бактерии.
• Через 9 минут (три деления): ( 2^3 = 8 ) бактерий.
• И так далее.

Нужно написать программу, которая с помощью цикла со счетчиком вычислит количество бактерий через ( n ) минут.

Программа

Вот пример программы на языке Pascal с использованием конструкции цикла for.

program BacteriaGrowth;
var
  n, i, result: integer;
begin
  writeln('Введите количество минут:');
  readln(n);

  result := 1; { начальное количество бактерий }
  
  { цикл будет выполняться для каждого деления, то есть каждые 3 минуты }
  for i := 1 to n div 3 do
    result := result * 2; { удваиваем количество бактерий }
  
  writeln('Количество бактерий через ', n, ' минут: ', result);
end.

Пояснение:

1. Ввод данных: Пользователь вводит значение ( n ) (количество минут).

2. Инициализация: Переменная result хранит текущее количество бактерий. Она инициализируется значением 1, так как изначально у нас есть одна бактерия.

3. Цикл со счетчиком:

   • Цикл for i := 1 to n div 3 do выполняется столько раз, сколько "удвоений" произошло за время ( n ). Деление ( n \div 3 ) вычисляет количество 3-минутных интервалов.
   • В каждой итерации цикла количество бактерий удваивается: result := result * 2.

4. Вывод результата: После завершения цикла программа выводит итоговое количество бактерий.

Пример работы программы:

1. Если пользователь вводит ( n = 0 ), то бактерий будет ( 2^0 = 1 ).
2. Если ( n = 3 ), то бактерий будет ( 2^1 = 2 ).
3. Если ( n = 6 ), то бактерий будет ( 2^2 = 4 ).
4. Если ( n = 9 ), то бактерий будет ( 2^3 = 8 ).

Таким образом, программа корректно вычисляет рост количества бактерий через любое заданное пользователем время ( n ).

Для решения задачи о делении бактерий, мы можем использовать цикл с счётчиком. Каждая бактерия делится на две каждые 3 минуты, следовательно, за каждые 3 минуты количество бактерий удваивается. Если мы начинаем с одной бактерии, то через каждые 3 минуты количество бактерий можно описать формулой:

[ \text{Количество бактерий} = 1 \times 2^{k} ]

где ( k ) — это количество делений, которое можно провести за заданное время.

Если ( n ) — это общее время в минутах, то количество делений ( k ) можно вычислить как:

[ k = \frac{n}{3} ]

Таким образом, общее количество бактерий через ( n ) минут будет равно:

[ \text{Количество бактерий} = 2^{\left(\frac{n}{3}\right)} ]

Теперь давайте составим программу на языке Pascal, которая будет использовать цикл for для расчёта количества бактерий через ( n ) минут.

program BacteriaGrowth;

var
  n, i: integer;
  bacteriaCount: longint;

begin
  writeln('Введите количество минут:');
  readln(n);

  // Инициализация количества бактерий
  bacteriaCount := 1;

  // Цикл для подсчета количества делений
  for i := 1 to n div 3 do
  begin
    bacteriaCount := bacteriaCount * 2; // каждое деление удваивает количество бактерий
  end;

  writeln('Количество бактерий через ', n, ' минут: ', bacteriaCount);
end.

Объяснение программы:

1. Объявление переменных: мы используем переменные n для хранения количества минут, i для цикла и bacteriaCount для подсчета количества бактерий.

2. Ввод данных: программа запрашивает у пользователя ввод времени в минутах.

3. Инициализация: bacteriaCount устанавливается в 1, так как мы начинаем с одной бактерии.

4. Цикл: цикл for проходит от 1 до n div 3. Это означает, что мы будем выполнять цикл столько раз, сколько раз бактерии могут разделиться за указанное время. Каждый раз в цикле мы удваиваем количество бактерий.

5. Вывод результата: программа выводит общее количество бактерий через указанное количество минут.

Таким образом, используя цикл и простую арифметику, мы можем легко рассчитать количество бактерий, основываясь на времени, прошедшем с момента их начального существования.