книга состоит из 64 страниц на каждой странице 256 символов. какой объём информации содержится в книге ,если используемый алфавит состоит из 32 символов?
книга состоит из 64 страниц на каждой странице 256 символов. какой объём информации содержится в книге ,если используемый алфавит состоит из 32 символов?
Для решения данной задачи необходимо умножить количество страниц на количество символов на каждой странице и на количество бит, необходимых для кодирования каждого символа в алфавите из 32 символов.
Итак, у нас есть:
Теперь найдем общий объем информации:
Таким образом, в книге, состоящей из 64 страниц по 256 символов на каждой странице, содержится 81920 бит информации, если используется алфавит из 32 символов.
Для того чтобы определить объём информации в книге, первоначально следует рассчитать количество бит, необходимых для кодирования одного символа. Поскольку алфавит содержит 32 символа, каждый символ можно закодировать с помощью логарифма по основанию 2 от числа символов в алфавите. Итак:
[ \log_2 32 = 5 ]
Таким образом, каждый символ может быть представлен 5 битами информации.
Теперь, учитывая, что на каждой странице книги 256 символов и всего страниц 64, общее количество символов в книге составит:
[ 256 \times 64 = 16384 ]
Теперь, умножив общее количество символов на количество бит на символ, получим общий объём информации в битах:
[ 16384 \times 5 = 81920 \text{ бит} ]
Чтобы перевести биты в более привычные единицы, например в килобайты, используем следующую связь: 1 байт = 8 бит, 1 килобайт = 1024 байта.
[ 81920 \text{ бит} = \frac{81920}{8} \text{ байт} = 10240 \text{ байт} ] [ 10240 \text{ байт} = \frac{10240}{1024} \text{ килобайт} = 10 \text{ килобайт} ]
Таким образом, книга содержит 10 килобайт информации.
