На остановке «культтовары» останавливаются автобусы под номерами 2,4,8 и 16.Сколько битов информации несет в себе сообщение о том, что к остановке подошел автобус номер восемь?
На остановке «культтовары» останавливаются автобусы под номерами 2,4,8 и 16.Сколько битов информации несет в себе сообщение о том, что к остановке подошел автобус номер восемь?
Для кодирования четырех автобусов потребуется 2 бита информации (2^2=4). Таким образом, сообщение о том, что к остановке подошел автобус номер восемь, несет в себе 2 бита информации.
Для того чтобы закодировать информацию о том, что к остановке подошел автобус номер восемь, нужно использовать логарифм по основанию 2 от количества возможных вариантов. В данном случае есть 4 возможных варианта (2, 4, 8, 16), что равно 2^2. Следовательно, для кодирования информации о том, что к остановке подошел автобус номер восемь, достаточно 2 битов.
Чтобы определить, сколько битов информации несет сообщение о том, что к остановке подошел автобус номер восемь, нужно сначала понять, сколько различных событий возможно.
В данном случае у нас есть четыре автобуса, которые могут подойти к остановке: 2, 4, 8 и 16. Каждое из этих событий является равновероятным, то есть вероятность прихода любого из автобусов составляет 1/4.
Количество информации ( I ), которое несет сообщение о событии, можно рассчитать с помощью формулы Шеннона для количества информации:
[ I = \log_2(N) ]
где ( N ) — количество возможных событий. В данном случае, ( N = 4 ) (четыре возможных автобуса: 2, 4, 8 и 16).
Подставим значение ( N ) в формулу:
[ I = \log_2(4) = 2 ]
Таким образом, сообщение о том, что к остановке подошел автобус номер восемь, несет 2 бита информации. Это связано с тем, что для кодирования четырех различных состояний (автобусов) потребуется 2 бита: каждый бит может находиться в одном из двух состояний (0 или 1), и комбинации двух бит могут представить четыре различных числа (00, 01, 10, 11).
