Надо написать программу  Вычислите N! ("эн-факториал") – произведение всех натуральных чисел от 1 до...

Вот пример программы на Паскале для вычисления N! (факториала):

program Factorial;

var
  N, i: Integer;
  result: LongInt;

begin
  readln(N);
  result := 1;

  for i := 1 to N do
  begin
    result := result * i;
  end;

  writeln(result);
end.

В этой программе:

1. Считывается натуральное число N.
2. Инициализируется переменная result со значением 1.
3. Используется цикл для умножения result на каждое число от 1 до N.
4. Выводится результат.

Для решения задачи вычисления факториала числа ( N ) на языке Pascal, нужно понимать, что факториал ( N! ) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до ( N ). Например, ( 3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6 ).

Программа будет принимать на вход одно натуральное число ( N ) (где ( 1 \leq N \leq 12 )) и выводить его факториал.

Вот пример реализации данной программы на языке Pascal:

program Factorial;

var
  N, i: Integer;
  factorial: LongInt;

begin
  // Вводим число N
  ReadLn(N);
  
  // Инициализация переменной factorial
  factorial := 1;
  
  // Проверка, что N находится в допустимом диапазоне
  if (N < 1) or (N > 12) then
  begin
    WriteLn('Ошибка: N должно быть натуральным числом от 1 до 12.');
    Exit;
  end;

  // Вычисление факториала
  for i := 1 to N do
  begin
    factorial := factorial * i;
  end;

  // Вывод результата
  WriteLn(factorial);
end.

Объяснение кода:

1. Объявление переменных:

   • N: Для хранения введенного числа.
   • i: Счетчик в цикле.
   • factorial: Переменная для хранения результата вычисления факториала. Используем тип LongInt, чтобы избежать переполнения, хотя для ( N ) до 12 это не критично.

2. Ввод числа:

   • С помощью ReadLn(N) мы считываем значение ( N ).

3. Проверка диапазона:

   • Программа проверяет, что ( N ) находится в диапазоне от 1 до 12. Если это не так, выводится сообщение об ошибке.

4. Вычисление факториала:

   • Используется цикл for, который проходит от 1 до ( N ) и умножает factorial на текущее значение i.

5. Вывод результата:

   • Результат выводится с помощью WriteLn(factorial).

Примеры работы программы:

• Если пользователь введет 2, программа посчитает ( 2! = 2 ) и выведет 2.
• Если пользователь введет 3, программа посчитает ( 3! = 6 ) и выведет 6.

Таким образом, программа позволяет корректно вычислять факториал для натуральных чисел в заданном диапазоне.

Для решения задачи вычисления факториала числа (N) на языке программирования Паскаль (Pascal) можно воспользоваться несколькими подходами. Один из наиболее простых способов — использовать цикл для последовательного перемножения чисел от 1 до (N). Давайте разберем это подробнее и напишем программу.

Что такое факториал?

Факториал числа (N) ((N!)) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до (N). Например:

• (2! = 1 \times 2 = 2),
• (3! = 1 \times 2 \times 3 = 6),
• (4! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24),
• (5! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120).

Факториал очень быстро растет, поэтому в задаче ограничение на (N) составляет 12. Факториал 12 равен (479001600), что укладывается в диапазон целых чисел.

Алгоритм решения

1. Ввести значение (N).
2. Проверить, что (N) — натуральное число (в данной задаче это гарантируется).
3. Использовать цикл для вычисления факториала:
   • Завести переменную, которая будет хранить результат ((F)).
   • Инициализировать (F = 1).
   • Последовательно умножать (F) на числа от 2 до (N).
4. Вывести результат.

Программа на Паскале

Вот как можно реализовать программу:

program FactorialCalculation;
var
  N, i, F: integer; // N - введенное число, i - счетчик, F - результат (факториал)
begin
  // Ввод числа N
  readln(N);
  
  // Инициализация переменной для факториала
  F := 1;
  
  // Вычисление факториала с помощью цикла
  for i := 2 to N do
    F := F * i;
  
  // Вывод результата
  writeln(F);
end.

Разбор программы

1. Переменные:

   • (N) — вводимое число, для которого вычисляется факториал.
   • (i) — вспомогательная переменная, используется как счетчик в цикле.
   • (F) — переменная для хранения значения факториала (результата).

2. Цикл:

   • Цикл for i := 2 to N do последовательно перебирает числа от 2 до (N).
   • На каждом шаге выполняется операция F := F * i, которая умножает текущее значение (F) на (i).

3. Начальное значение (F):

   • Факториал любого числа начинается с единицы ((1!) = 1), поэтому переменная (F) инициализируется как 1 перед началом вычислений.

4. Ввод и вывод:

   • Число (N) вводится с клавиатуры с помощью команды readln(N).
   • Результат (факториал) выводится на экран с помощью команды writeln(F).

Примеры выполнения программы

Пример 1:

Ввод:

2

Вывод:

2

Пример 2:

Ввод:

3

Вывод:

6

Пример 3:

Ввод:

5

Вывод:

120

Объяснение работы программы на примере (N = 5):

1. Вводится значение (N = 5).
2. Переменная (F) инициализируется как (F = 1).
3. Цикл выполняется 4 раза (для (i = 2, 3, 4, 5)):
   • (F := F \times 2 = 2),
   • (F := F \times 3 = 6),
   • (F := F \times 4 = 24),
   • (F := F \times 5 = 120).
4. На выходе программа выводит результат (120).

Альтернативный подход: Рекурсия

Факториал также можно вычислить с использованием рекурсии. Пример программы:

program FactorialRecursive;
function Factorial(N: integer): integer;
begin
  if N = 1 then
    Factorial := 1
  else
    Factorial := N * Factorial(N - 1);
end;

var
  N: integer;
begin
  readln(N);
  writeln(Factorial(N));
end.

Заключение

Для задачи, в которой (N) ограничено числом 12, лучше использовать первый подход (цикл), так как он проще и понятнее. Рекурсивный метод тоже работает, но менее эффективен для больших значений (N), так как требует больше памяти из-за вложенных вызовов.