Напишите алгоритм, который выводит все трёхзначные числа, квадрат записи которых оканчивается тремя...

Алгоритм:

1. Начинаем перебор всех трёхзначных чисел от 100 до 999.
2. Для каждого числа проверяем, является ли его квадрат трёхзначным числом.
3. Если квадрат числа трёхзначный, то проверяем, оканчивается ли запись квадрата тремя цифрами, которые совпадают с исходным трёхзначным числом.
4. Если условия выполняются, выводим число.

Пример работы алгоритма:

1. Для числа 100: квадрат = 10000 (не трёхзначное).
2. Для числа 101: квадрат = 10201 (не оканчивается на 101).
3. Для числа 102: квадрат = 10404 (не оканчивается на 102).
4. Для числа 103: квадрат = 10609 (оканчивается на 103).

Таким образом, алгоритм выведет только число 103, так как его квадрат оканчивается на 103 и является трёхзначным числом.

Алгоритм:

1. Для каждого трёхзначного числа от 100 до 999:
   1. Вычислить квадрат числа.
   2. Проверить, оканчиваются ли последние три цифры записи квадрата числа тремя цифрами, которые составляют рассматриваемое трёхзначное число.
   3. Если условие из пункта 3 выполняется, вывести это трёхзначное число.

Для решения задачи необходимо написать алгоритм, который находит все трёхзначные числа, обладающие следующим свойством: квадрат числа должен заканчиваться на те же три цифры, что и само число. Это свойство также известно как "авточисло" или "автоморфное число".

Автоморфные числа — это числа, которые при возведении в квадрат заканчиваются на те же цифры, что и само число. Например, 376 является таким числом, потому что (376^2 = 141376), и последние три цифры результата совпадают с самим числом 376.

Алгоритм решения задачи можно представить следующим образом:

1. Инициализация:

   • Перебираем все трёхзначные числа от 100 до 999.

2. Проверка условия:

   • Для каждого числа вычисляем его квадрат.
   • Проверяем, совпадают ли последние три цифры квадрата с самим числом.

3. Вывод результатов:

   • Если совпадают, выводим это число.

Вот пример кода на языке Python, который реализует описанный алгоритм:

def find_automorphic_numbers():
    # Перебираем все трёхзначные числа
    for number in range(100, 1000):
        # Вычисляем квадрат числа
        square = number ** 2
        # Преобразуем числа в строки для удобства сравнения
        str_number = str(number)
        str_square = str(square)
        # Проверяем, совпадают ли последние три цифры квадрата с самим числом
        if str_square.endswith(str_number):
            print(number)

# Запускаем функцию
find_automorphic_numbers()

Пояснение к коду:

1. Цикл перебора чисел:

   • Используем цикл for number in range(100, 1000), чтобы перебрать все трёхзначные числа.

2. Вычисление квадрата:

   • Для каждого числа вычисляем его квадрат: square = number ** 2.

3. Преобразование чисел в строки:

   • Преобразуем числа в строки для удобства сравнения: str_number = str(number) и str_square = str(square).

4. Проверка условия:

   • Используем метод строки .endswith() для проверки, совпадают ли последние три цифры квадрата с самим числом: if str_square.endswith(str_number).

5. Вывод результата:

   • Если условие выполняется, выводим число: print(number).

Этот алгоритм гарантирует, что будут найдены и выведены все трёхзначные числа, квадрат которых заканчивается на те же три цифры, что и само число.