Напишите рекурсивную функцию, которая раскладывает число на простые сомножители. Пример: Введите натуральное...

Для реализации рекурсивной функции, которая раскладывает число на простые сомножители, необходимо понимать, что задача заключается в нахождении всех простых чисел, которые являются делителями заданного числа. Простое число — это число, которое делится только на 1 и само на себя.

Рассмотрим пошагово, как построить такую функцию:

Алгоритм:

1. Начнем с самого малого простого числа — 2. Проверим, делится ли число на 2. Если делится, то 2 — один из множителей. Продолжим делить число на 2, пока это возможно, чтобы учесть все степени двойки.
2. Когда число перестанет делиться на 2, перейдем к следующему кандидату на простое число (3, 5, 7 и так далее).
3. Повторяем процесс деления на следующее простое число, пока не останется 1.
4. Для проверки, делится ли число на потенциальный делитель, используем оператор % (остаток от деления). Если остаток равен 0, значит, число делится на делитель.
5. Рекурсивно вызываем функцию, уменьшая исходное число до результата деления.

Пример реализации на Python:

def prime_factors(n, divisor=2):
    if n < 2:  # Базовый случай: если число меньше 2, возвращаем пустой список
        return []
    if n % divisor == 0:  # Если делится на текущий делитель
        return [divisor] + prime_factors(n // divisor, divisor)  # Добавляем делитель и продолжаем деление
    else:
        return prime_factors(n, divisor + 1)  # Если не делится, переходим к следующему делителю

# Ввод и вывод результата
num = int(input("Введите натуральное число: "))
if num 

Для разложения числа на простые сомножители можно использовать рекурсивный подход. Простой алгоритм состоит в том, чтобы находить наименьший простой делитель числа и делить на него, пока это возможно. Затем мы повторяем процесс для оставшегося частного. Давайте рассмотрим, как это можно реализовать в Python.

Рекурсивная функция для разложения на простые сомножители

def smallest_prime_factor(n):
    """Функция для нахождения наименьшего простого делителя"""
    if n 

Вот пример рекурсивной функции на Python, которая раскладывает число на простые сомножители:

def prime_factors(n, divisor=2):
    if n < 2:
        return []
    if n % divisor == 0:
        return [divisor] + prime_factors(n // divisor, divisor)
    else:
        return prime_factors(n, divisor + 1)

# Пример использования
number = 378
factors = prime_factors(number)
print(f"{number} = {' * '.join(map(str, factors))}")

При вводе числа 378 функция выдаст результат: 378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7.