Несжатое растровое изображение размером 64х64 пикс. занимает 2Кб. памяти. Каково максимально возможное...

Для расчета максимально возможного числа цветов в палитре изображения необходимо учитывать, что каждый пиксель может хранить информацию о цвете, используя различное количество бит.

По условию изображение размером 64х64 пикселя занимает 2Кб памяти, что равно 2048 байт. Учитывая, что каждый пиксель может хранить информацию о цвете, используя биты, можно рассчитать количество бит, необходимое для хранения информации о цвете одного пикселя:

2048 байт = 2048 * 8 бит = 16384 бит

Для изображения размером 64х64 пикселя, всего 64*64 = 4096 пикселей. Значит, каждый пиксель может использовать 16384 / 4096 = 4 бита для хранения информации о цвете.

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения будет определяться количеством бит, используемых для кодирования цвета одного пикселя. В данном случае это 2 в степени 4 (4 бита), что равно 16 цветам. Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре изображения будет равно 16.

Чтобы определить максимально возможное число цветов в палитре растрового изображения размером 64x64 пикселей, занимающего 2 Кб памяти, давайте разберем все шаги и понятия, которые нам понадобятся.

Шаг 1: Определение общего числа пикселей

Изображение размером 64x64 пикселей имеет: [ 64 \times 64 = 4096 \text{ пикселей} ]

Шаг 2: Определение объема памяти

Известно, что изображение занимает 2 Кб памяти. В байтах это: [ 2 \text{ Кб} = 2 \times 1024 \text{ байт} = 2048 \text{ байт} ]

Шаг 3: Определение объема памяти на один пиксель

Чтобы узнать, сколько памяти занимает один пиксель, нужно разделить общий объем памяти на количество пикселей: [ \frac{2048 \text{ байт}}{4096 \text{ пикселей}} = 0.5 \text{ байт на пиксель} ]

Шаг 4: Конвертация объема памяти на один пиксель в биты

1 байт = 8 бит, значит: [ 0.5 \text{ байт} = 0.5 \times 8 \text{ бит} = 4 \text{ бита} ]

Шаг 5: Определение количества цветов

Если каждый пиксель занимает 4 бита, это означает, что каждый пиксель может иметь (2^4) различных значений. Так как 4 бита могут представлять: [ 2^4 = 16 \text{ цветов} ]

Вывод

Максимально возможное число цветов в палитре изображения, если каждый пиксель представлен 4 битами, равно 16.