Один мудрец писал: «Мне 100011 год. Моей матери 110111 года, а отцу 111001 год. Вместе нам 10010011года»....

Давайте разберем задачу пошагово. Здесь числа представлены в двоичной системе счисления (система счисления с основанием 2). Чтобы понять, сколько лет каждому, нужно перевести эти числа из двоичной системы в привычную нам десятичную.

Дано:

• Мудрецу — 100011 года.
• Его матери — 110111 года.
• Его отцу — 111001 года.
• Вместе им — 10010011 года.

Теперь переведем каждое из этих чисел из двоичной системы в десятичную.

1. Возраст мудреца:

Число 100011 в двоичной системе:

• Разложим его по степеням двойки:
  ( 100011 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 ).
• Считаем:
  ( 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35 ).

Мудрецу 35 лет.

2. Возраст матери:

Число 110111 в двоичной системе:

• Разложим его по степеням двойки:
  ( 110111 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 ).
• Считаем:
  ( 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55 ).

Матери 55 лет.

3. Возраст отца:

Число 111001 в двоичной системе:

• Разложим его по степеням двойки:
  ( 111001 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 ).
• Считаем:
  ( 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 57 ).

Отцу 57 лет.

4. Суммарный возраст:

Число 10010011 в двоичной системе:

• Разложим его по степеням двойки:
  ( 10010011 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 ).
• Считаем:
  ( 1 \cdot 128 + 0 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 147 ).

Суммарный возраст: 147 лет.

Проверка:

Сложим возраста мудреца, матери и отца:
( 35 + 55 + 57 = 147 ).
Все верно.

Ответ:

• Мудрецу — 35 лет.
• Его матери — 55 лет.
• Его отцу — 57 лет.
• Вместе им — 147 лет.

Данные числа записаны в двоичной системе счисления. Преобразуем их в десятичную:

• Мудрец: 100011 (2) = 35 (10)
• Мать: 110111 (2) = 55 (10)
• Отец: 111001 (2) = 57 (10)
• Вместе: 10010011 (2) = 147 (10)

Суммируя возраст мудреца, матери и отца: 35 + 55 + 57 = 147, что соответствует заявленному значению.

Таким образом, мудрецу 35 лет, матери 55 лет, отцу 57 лет.

Для того чтобы понять, сколько лет мудрецу, его родителям и сколько им лет вместе, нужно перевести двоичные числа в десятичную систему.

Давайте разберем каждое число:

1. Возраст мудреца (100011 в двоичной системе):

   • 1 2^5 + 0 2^4 + 0 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0
   • = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1
   • = 35 (в десятичной системе)

2. Возраст матери (110111 в двоичной системе):

   • 1 2^5 + 1 2^4 + 0 2^3 + 1 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0
   • = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1
   • = 55 (в десятичной системе)

3. Возраст отца (111001 в двоичной системе):

   • 1 2^5 + 1 2^4 + 1 2^3 + 0 2^2 + 0 2^1 + 1 2^0
   • = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1
   • = 57 (в десятичной системе)

Теперь давайте проверим, соответствует ли сумма возрастов мудреца и его родителей заявленному возрасту:

• Возраст мудреца: 35
• Возраст матери: 55
• Возраст отца: 57

Сумма: [ 35 + 55 + 57 = 147 ]

Теперь переведем 10010011 (в двоичной системе) в десятичную:

1. Сумма возрастов (10010011 в двоичной системе):
   • 1 2^7 + 0 2^6 + 0 2^5 + 1 2^4 + 0 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0
   • = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1
   • = 147 (в десятичной системе)

Таким образом, все данные совпадают:

• Мудрецу 35 лет.
• Его матери 55 лет.
• Его отцу 57 лет.
• Вместе им 147 лет.

Ответ: мудрецу 35 лет, матери 55 лет, отцу 57 лет. Вместе им 147 лет.