Определить значения логических выражений при заданных значениях переменных a и b. a = TRUE b = TRUE...

Для определения значений логических выражений при заданных значениях переменных a и b, начнем с того, что у нас есть:

• a = TRUE
• b = TRUE

Теперь подставим эти значения в логические выражения и проведем вычисления шаг за шагом.

1. a AND b AND NOT a:

   • a = TRUE
   • b = TRUE
   • NOT a = FALSE
   • Следовательно, TRUE AND TRUE AND FALSE = FALSE.

2. a OR NOT b:

   • NOT b = FALSE
   • Следовательно, TRUE OR FALSE = TRUE.

3. NOT a AND (b AND a):

   • NOT a = FALSE
   • b AND a = TRUE AND TRUE = TRUE
   • Следовательно, FALSE AND TRUE = FALSE.

4. (a OR NOT b), как мы уже вычислили, равно TRUE.

5. NOT ((a AND b) AND a):

   • a AND b = TRUE AND TRUE = TRUE
   • (a AND b) AND a = TRUE AND TRUE = TRUE
   • Следовательно, NOT TRUE = FALSE.

6. a OR NOT b, как мы уже вычислили, равно TRUE.

Теперь соберем все вычисленные части вместе для полного логического выражения:

FALSE OR TRUE OR FALSE OR TRUE.

Теперь вычислим это выражение:

• FALSE OR TRUE = TRUE
• TRUE OR FALSE = TRUE
• TRUE OR TRUE = TRUE

Таким образом, общее значение логического выражения при a = TRUE и b = TRUE будет равно TRUE.

Давайте поэтапно разберем каждое логическое выражение, чтобы определить его значения при заданных переменных (a = TRUE) и (b = TRUE). При этом будем помнить, что:

1. (AND) — логическое И (конъюнкция, истинно, если оба операнда истинны).
2. (OR) — логическое ИЛИ (дизъюнкция, истинно, если хотя бы один операнд истинен).
3. (NOT) — логическое НЕ (отрицание, меняет значение на противоположное).

1. (a \, AND \, b \, AND \, NOT \, a \, OR \, a \, OR \, NOT \, b)

Разберем выражение по частям:

• (a = TRUE), (b = TRUE).
• (NOT \, a = FALSE) (отрицание (a)).
• (NOT \, b = FALSE) (отрицание (b)).

Теперь подставляем значения:

• (a \, AND \, b \, AND \, NOT \, a = TRUE \, AND \, TRUE \, AND \, FALSE = FALSE).
• (a \, OR \, NOT \, b = TRUE \, OR \, FALSE = TRUE).

Итоговое выражение:

[ FALSE \, OR \, a \, OR \, NOT \, b = FALSE \, OR \, TRUE \, OR \, FALSE = TRUE. ]

Значение: TRUE.

2. (NOT \, a \, AND \, (b \, AND \, a) \, OR \, (a \, OR \, NOT \, b))

Разберем по частям:

• (NOT \, a = FALSE).
• (b \, AND \, a = TRUE \, AND \, TRUE = TRUE).
• (NOT \, a \, AND \, (b \, AND \, a) = FALSE \, AND \, TRUE = FALSE).
• (a \, OR \, NOT \, b = TRUE \, OR \, FALSE = TRUE).

Итоговое выражение:

[ FALSE \, OR \, TRUE = TRUE. ]

Значение: TRUE.

3. (NOT \, ((a \, AND \, b) \, AND \, a) \, OR \, a \, OR \, NOT \, b)

Разберем по частям:

• (a \, AND \, b = TRUE \, AND \, TRUE = TRUE).
• ((a \, AND \, b) \, AND \, a = TRUE \, AND \, TRUE = TRUE).
• (NOT \, ((a \, AND \, b) \, AND \, a) = NOT \, TRUE = FALSE).
• (a \, OR \, NOT \, b = TRUE \, OR \, FALSE = TRUE).

Итоговое выражение:

[ FALSE \, OR \, TRUE \, OR \, FALSE = TRUE. ]

Значение: TRUE.

Итоговые значения выражений:

1. (a \, AND \, b \, AND \, NOT \, a \, OR \, a \, OR \, NOT \, b = TRUE).
2. (NOT \, a \, AND \, (b \, AND \, a) \, OR \, (a \, OR \, NOT \, b) = TRUE).
3. (NOT \, ((a \, AND \, b) \, AND \, a) \, OR \, a \, OR \, NOT \, b = TRUE).