Определите начальное значение переменной а, если после выполнения алгоритма её значение стало равно...

Для определения начального значения переменной ( a ), если после выполнения алгоритма её значение стало равно 20, давайте разберёмся с самим алгоритмом и уравнениями, которые он создаёт.

Алгоритм, представленный в описании, можно записать следующим образом:

1. ( a := x )
2. ( b := a \times 2 + 5 )
3. ( a := a + b )

Изначально, переменная ( a ) присваивается значению переменной ( x ). Затем вычисляется переменная ( b ), которая равна удвоенному значению ( a ), увеличенному на 5. После этого, к ( a ) прибавляется значение ( b ).

Мы знаем, что после выполнения алгоритма значение переменной ( a ) стало равно 20. Это позволяет нам записать следующее уравнение, описывающее конечное состояние переменной ( a ):

[ a + (a \times 2 + 5) = 20 ]

Упростим это уравнение:

1. ( a + 2a + 5 = 20 )
2. ( 3a + 5 = 20 )

Теперь решим уравнение относительно ( a ):

1. ( 3a = 20 - 5 )
2. ( 3a = 15 )
3. ( a = \frac{15}{3} )
4. ( a = 5 )

Таким образом, начальное значение переменной ( a ) равно 5. Это значение было изначально присвоено переменной ( x ), так как ( a := x ).

Для определения начального значения переменной "а" необходимо выполнить обратную подстановку в алгоритме. Из условия известно, что после выполнения алгоритма значение переменной "а" стало равно 20.

1. После выполнения первой строки алгоритма "а:=x" значение переменной "a" будет равно "x".
2. После выполнения второй строки алгоритма "b:=a2+5" значение переменной "b" будет равно "x2+5" или "2x+5".
3. После выполнения третьей строки алгоритма "a:=a+b" значение переменной "a" будет равно "x + 2x + 5" или "3x + 5".

Таким образом, если после выполнения алгоритма значение переменной "а" стало 20, то уравнение "3x + 5 = 20" даст нам начальное значение переменной "x". Решая это уравнение, получаем: 3x + 5 = 20 3x = 15 x = 5

Следовательно, начальное значение переменной "а" в алгоритме было равно 5.